Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для объяснения данной ситуации воспользуемся понятием рычага и правилом моментов. Ножницы представляют собой комбинацию двух рычагов, имеющих общую ось вращения (винт).

1. Физический закон. Согласно правилу рычага, условие равновесия сил выглядит так: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F$ — приложенная сила, а $l$ — плечо этой силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). Отсюда следует, что сила, которую развивают лезвия ножниц ($F_{рез}$), обратно пропорциональна плечу этой силы ($l_{рез}$): $F_{рез} = \frac{F_{руки} \cdot l_{руки}}{l_{рез}}$.

2. Применение к условию. При резке картона мы прикладываем к кольцам ножниц определённую мускульную силу $F_{руки}$. Плечо этой силы $l_{руки}$ (расстояние от винта до пальцев) остаётся неизменным. Сопротивление картона разрезанию требует от лезвий создания определённой силы $F_{рез}$.

3. Сравнение вариантов.
— Когда мы помещаем картон у кончиков лезвий, плечо силы сопротивления $l_{рез}$ максимально. Чтобы преодолеть сопротивление картона при большом плече, нам необходимо приложить очень большое усилие $F_{руки}$.
— Когда мы помещаем картон ближе к середине (ближе к винту), плечо силы $l_{рез}$ уменьшается. При меньшем плече та же сила наших рук $F_{руки}$ создаёт на лезвиях гораздо большее режущее усилие.

4. Вывод. Чем меньше расстояние от оси вращения до разрезаемого объекта, тем больший выигрыш в силе мы получаем.

Ответ: Картон легче резать, помещая его ближе к середине лезвий (ближе к винту), так как в этом случае уменьшается плечо силы сопротивления картона, что даёт больший выигрыш в силе.

Источник: ФИПИ