Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Дано:
$V_{д} = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$V_{ж} = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды)
Тела полностью погружены в воду.
Найти:
Сравнить $F_{А1}$ и $F_{А2}$

Физические законы и вычисления:
1. На любое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда). Согласно закону Архимеда, эта сила рассчитывается по формуле:
$F_{А} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, в которую погружено тело, $g$ — ускорение свободного падения ($g \approx 10 \text{ Н/кг}$), $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

2. По условию задачи оба тела (дерево и железо) полностью погружены в одну и ту же жидкость — воду. Это означает, что:
- Плотность жидкости $\rho_{в}$ для обоих случаев одинакова.
- Объёмы погружённой части тел равны их полным объёмам: $V_{погр.д} = V_{д}$ и $V_{погр.ж} = V_{ж}$.
- Так как по условию $V_{д} = V_{ж} = V$, то и объёмы вытесненной воды для обоих тел будут равны.

3. Запишем выражения для силы Архимеда, действующей на каждое тело:
Для дерева: $F_{А1} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$
Для железа: $F_{А2} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

4. Сравним полученные выражения. Так как плотность воды, ускорение свободного падения и объёмы погружённых тел одинаковы, то:
$F_{А1} = F_{А2}$

5. Рассчитаем значение этой силы (необязательно для сравнения, но полезно для проверки):
$F_{А} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1 \text{ Н}$.

Вывод: Выталкивающая сила зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части тела. Поскольку эти параметры для дерева и железа в данной задаче идентичны, силы Архимеда будут равны. Плотность самого материала тела на величину силы Архимеда при полном погружении не влияет.

Ответ: Выталкивающие силы равны.

Источник: ФИПИ