Вариант 7 · Август 2026

Решение.

Разберём принцип действия каждого технического устройства, представленного в задаче, опираясь на физические законы.

А) Пружинный динамометр
Динамометр — это прибор для измерения силы. Основным элементом пружинного динамометра является стальная пружина. При подвешивании груза или приложении силы пружина растягивается (деформируется). Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна величине её деформации: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$. По степени растяжения пружины, которая отображается на шкале прибора, мы судим о величине приложенной силы. Таким образом, в основе работы лежит зависимость силы упругости от степени деформации тела.
Этому соответствует пункт 3.

Б) Высотомер (альтиметр)
Высотомер — это прибор, предназначенный для измерения высоты полёта или подъёма над уровнем моря. В авиации и альпинизме чаще всего используются барометрические высотомеры. Их работа основана на том, что с увеличением высоты над поверхностью Земли плотность воздуха и толщина воздушного столба уменьшаются, что приводит к закономерному снижению атмосферного давления. Прибор измеряет текущее давление и пересчитывает его в значение высоты. Таким образом, физической основой является изменение атмосферного давления при подъёме в горы.
Этому соответствует пункт 4.

Проанализируем остальные варианты:
1) Зависимость гидростатического давления от высоты столба жидкости используется в манометрах, измеряющих давление внутри жидкостей.
2) Условие равновесия рычага лежит в основе работы рычажных весов.

Ответ: А — 3, Б — 4.

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы мы могли видеть луч света со стороны (не глядя непосредственно в источник света), световые волны должны изменить направление своего распространения и попасть нам в глаза. Это происходит благодаря взаимодействию света с частицами среды.

1. Физическое явление: Когда свет проходит через среду, содержащую взвешенные частицы (пыль, дым или капли воды), происходит явление рассеяния света. Частицы становятся вторичными источниками света, переизлучая падающую на них энергию во всех направлениях.

2. Анализ условий: В ясную погоду воздух относительно чист и прозрачен. Концентрация крупных частиц мала, поэтому рассеяние выражено слабо, и луч прожектора со стороны почти не виден.

3. Роль тумана: Туман представляет собой аэрозоль, состоящий из огромного количества мельчайших капелек воды. Когда луч прожектора проходит сквозь туман, свет интенсивно рассеивается на этих капельках. Именно этот рассеянный свет попадает в глаза наблюдателю, делая траекторию луча отчетливо видимой.

4. Сравнение с поглощением: Поглощение света (варианты 3 и 4) ведет к ослаблению луча и превращению световой энергии во внутреннюю энергию среды. Поглощение не помогает нам видеть луч со стороны, а наоборот, делает его менее ярким для того, на кого он направлен.

Таким образом, видимость луча в тумане обусловлена именно рассеянием света на капельках воды.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем движение камня с учётом сопротивления воздуха (атмосферы).

1) Анализ потенциальной энергии (пропуск Б): Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли определяется формулой $E_p = mgh$, где $h$ — высота над уровнем отсчёта. На рисунке точки 1 и 3 находятся на одном горизонтальном уровне, следовательно, их высоты одинаковы ($h_1 = h_3$). Значит, потенциальная энергия в положении 1 равна потенциальной энергии в положении 3. (Б — 1)

2) Анализ работы силы трения (пропуск В): При движении камня в атмосфере на него действует сила сопротивления воздуха (сила трения). Эта сила всегда направлена противоположно вектору скорости (движению) тела. Согласно определению работы $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, так как угол между силой сопротивления и перемещением равен $180^\circ$, её работа всегда отрицательная. (В — 5)

3) Анализ кинетической энергии (пропуск А): Согласно закону сохранения и превращения энергии, полная механическая энергия системы при наличии силы трения уменьшается, так как часть механической энергии переходит во внутреннюю (нагрев). Полная энергия в точке 1 ($E_1 = E_{k1} + E_{p1}$) больше полной энергии в точке 3 ($E_3 = E_{k3} + E_{p3}$), так как на пути 1-2-3 совершалась отрицательная работа силами сопротивления. Поскольку $E_{p1} = E_{p3}$, то кинетическая энергия в положении 1 больше кинетической энергии в положении 3. (А — 2)

4) Анализ внутренней энергии (пропуск Г): Как было сказано выше, из-за работы сил сопротивления воздуха механическая энергия камня уменьшается. Эта энергия не исчезает бесследно, а превращается в теплоту, что ведет к тому, что внутренняя энергия камня и окружающей среды в процессе движения увеличивается. (Г — 6)

Следовательно, последовательность цифр: 2 (больше), 1 (равна), 5 (отрицательный), 6 (увеличивается).

Ответ: 2156

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы экспериментально исследовать зависимость одной физической величины от другой, необходимо использовать метод контролируемых переменных. Согласно этому методу:

1. Величина, влияние которой мы изучаем (в данном случае — жёсткость пружины $k$), должна изменяться от опыта к опыту.
2. Все остальные параметры системы, которые могут повлиять на результат (в данном случае — масса груза $m$), должны оставаться неизменными (постоянными).

Проанализируем представленные на рисунке установки:
- Установка А: жёсткость $k$, масса $1$ груз.
- Установка Б: жёсткость $k$, масса $4$ груза.
- Установка В: жёсткость $\frac{k}{4}$, масса $2$ груза.
- Установка Г: жёсткость $\frac{k}{4}$, масса $4$ груза.

Нам нужно исследовать зависимость периода от жёсткости. Значит, мы должны выбрать две установки, где жёсткость разная, а масса груза одинаковая.

Сравним пары:
- В установках Б и Г масса груза одинакова (по $4$ груза в каждой), а жёсткость пружин различна ($k$ и $\frac{k}{4}$ соответственно). Это удовлетворяет условиям эксперимента.
- В остальных предложенных парах либо меняются оба параметра сразу, либо жёсткость остается одинаковой, что не позволяет сделать вывод о её влиянии на период.

Таким образом, для исследования зависимости периода колебаний от жёсткости пружины следует выбрать установки Б и Г.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся графиком зависимости координаты $x$ маятника от времени $t$. На графике представлена синусоидальная волна, описывающая гармонические колебания.

1. Определение периода колебаний.
Период колебаний $T$ — это время, за которое совершается одно полное колебание. На графике это расстояние между двумя соседними максимумами (гребнями) или время, через которое состояние системы полностью повторяется.
Посмотрим на график: первый максимум соответствует моменту времени $t_1 = 0 \text{ с}$. Следующий такой же максимум (пик волны) достигается в момент времени $t_2 = 4 \text{ с}$.
Следовательно, период колебаний равен:
$T = t_2 - t_1 = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4 \text{ с}$.

2. Определение частоты колебаний.
Частота колебаний $\nu$ (греческая буква «ню») — это физическая величина, обратная периоду. Она показывает количество полных колебаний, совершаемых телом за одну секунду. Формула для связи частоты и периода выглядит так:
$\nu = \frac{1}{T}$

3. Расчёт.
Подставим найденное значение периода в формулу:
$\nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0,25 \text{ Гц}$.

Единица измерения частоты в системе СИ — Герц (Гц), что соответствует $1/\text{с}$.

Ответ: 0,25 Гц

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. На тело, полностью погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Дано:
$F_{A} = 20\,000$ Н
$\rho = 1000$ кг/м³ (плотность воды)
$g = 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)
Найти:
$V - ?$

Формулы и вычисления:
1. Запишем формулу для силы Архимеда:
$F_{A} = \rho \cdot g \cdot V$,
где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём погружённой части тела (в данном случае — весь объём тела, так как оно погружено полностью).

2. Выразим из этой формулы искомый объём $V$:
$V = \frac{F_{A}}{\rho \cdot g}$

3. Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
$V = \frac{20\,000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^{3} \cdot 10 \text{ Н/кг}}$
$V = \frac{20\,000}{10\,000} \text{ м}^{3}$
$V = 2 \text{ м}^{3}$

Проверим размерность: $\frac{\text{Н}}{\frac{\text{кг}}{\text{м}^{3}} \cdot \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{\text{Н}}{\frac{\text{Н}}{\text{м}^{3}}} = \text{м}^{3}$. Результат соответствует единице измерения объёма.

Ответ: 2 м³

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на диаграмме, и воспользуемся физическими законами тепловых явлений.

Дано:
$m_1 = m_2 = m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
Из диаграммы определим количество теплоты $Q$, затраченное на плавление каждого вещества (в кДж):
$Q_1 = 3 \text{ кДж}$
$Q_2 = 6 \text{ кДж}$

Найти:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} - ?$

Физический закон и расчет:
1. Количество теплоты, необходимое для плавления вещества, взятого при температуре плавления, рассчитывается по формуле:
$Q = \lambda \cdot m$,
где $\lambda$ — удельная теплота плавления вещества, $m$ — его масса.

2. Из этой формулы выразим удельную теплоту плавления:
$\lambda = \frac{Q}{m}$

3. Запишем выражения для удельной теплоты плавления первого и второго веществ:
$\lambda_1 = \frac{Q_1}{m}$
$\lambda_2 = \frac{Q_2}{m}$

4. Чтобы найти, во сколько раз удельная теплота плавления первого вещества меньше, чем второго, найдем их отношение:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{Q_2 / m}{Q_1 / m} = \frac{Q_2}{Q_1}$

5. Подставим числовые значения из диаграммы:
$\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{6 \text{ кДж}}{3 \text{ кДж}} = 2$

Следовательно, удельная теплота плавления второго вещества в 2 раза больше, чем первого, а значит, удельная теплота плавления первого вещества в 2 раза меньше.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Проанализируем представленную электрическую схему. На рисунке изображена цепь, состоящая из источника тока и двух последовательно соединённых резисторов $R_1$ и $R_2$. Вольтметр подключён параллельно к обоим резисторам сразу, то есть он измеряет общее напряжение на всём участке цепи.

Дано:
$R_1 = 5$ Ом (согласно Рисунку 1)
$R_2 = 10$ Ом (согласно Рисунку 2)
$U = 30$ В (общее напряжение на участке)
$I_1 - ?$

Физические законы и вывод формулы:
1. При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений отдельных проводников:
$R_{общ} = R_1 + R_2$

2. Согласно закону Ома для участка цепи, общая сила тока $I$ в цепи равна отношению общего напряжения к общему сопротивлению:
$I = \frac{U}{R_{общ}}$

3. Особенность последовательного соединения заключается в том, что сила тока во всех участках цепи одинакова:
$I = I_1 = I_2$

Следовательно, рабочая формула для нахождения силы тока в первом проводнике:
$I_1 = \frac{U}{R_1 + R_2}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в формулу:
$I_1 = \frac{30 \text{ В}}{5 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{30 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Проверка размерности: $[I] = \frac{\text{В}}{\text{Ом}} = \text{А}$. Результат соответствует искомой величине.

Ответ: 2 А

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо связать длину электромагнитной волны с её частотой. Электромагнитные волны (в том числе радиоволны, на которых передаётся сигнал SOS) распространяются в вакууме и воздухе со скоростью света.

Дано:
$\lambda = 600$ м (длина волны)
$c = 3 \cdot 10^{8}$ м/с (скорость света в вакууме/воздухе — константа из справочных данных ОГЭ)

Найти:
$\nu$ — ? (частота сигнала в кГц)

Физический закон и вывод формулы:
Скорость распространения волны $c$, её длина $\lambda$ и частота $\nu$ связаны фундаментальной формулой:
$c = \lambda \cdot \nu$

Из этой формулы выразим искомую частоту $\nu$:
$\nu = \frac{c}{\lambda}$

Расчёт:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\nu = \frac{3 \cdot 10^{8} \text{ м/с}}{600 \text{ м}} = \frac{300 \cdot 10^{6}}{600} \text{ Гц} = 0,5 \cdot 10^{6} \text{ Гц} = 500\,000 \text{ Гц}$

Переведём полученное значение в килогерцы (кГц). Так как $1 \text{ кГц} = 10^{3} \text{ Гц} = 1000 \text{ Гц}$, разделим результат на 1000:
$\nu = \frac{500\,000}{1000} \text{ кГц} = 500 \text{ кГц}$

Ответ: 500 кГц

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить правила записи химических элементов и их изотопов в физике. Любой химический элемент обозначается символом $_{Z}^{A}X$, где:

1. $X$ — символ химического элемента.
2. $A$ — массовое число, которое равно общему количеству нуклонов в ядре (сумме протонов и нейтронов). Оно записывается сверху.
3. $Z$ — зарядовое число (атомный номер), которое равно количеству протонов в ядре. Оно записывается снизу.

Рассмотрим данный в условии изотоп углерода: $_{6}^{15}\text{C}$.
Нижний индекс в этой записи соответствует числу $Z$. Следовательно, $Z = 6$.

Так как зарядовое число $Z$ определяет количество протонов в ядре атома, мы делаем вывод, что в ядре данного изотопа углерода содержится 6 протонов.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ

Решение.

Разберём по порядку, как изменяются физические величины при охлаждении свинцового шарика.

1. Средняя скорость теплового движения частиц.
Температура тела является мерой средней кинетической энергии теплового движения его частиц (атомов или молекул). Согласно молекулярно-кинетической теории, чем ниже температура вещества, тем меньше средняя кинетическая энергия его частиц, а значит, и меньше их средняя скорость теплового движения. Так как шарик охлаждают в холодильнике, его температура понижается, следовательно, средняя скорость движения частиц свинца уменьшается (цифра 2).

2. Плотность шарика.
При охлаждении твёрдых тел происходит явление теплового сжатия: из-за уменьшения интенсивности тепловых колебаний частиц они располагаются ближе друг к другу, и объём тела $V$ уменьшается. Масса шарика $m$ при этом остаётся неизменной, так как количество вещества не меняется. Плотность вещества $\rho$ определяется по формуле:
$\rho = \frac{m}{V}$.
Так как масса $m$ — величина постоянная, а объём $V$ при охлаждении уменьшается, то дробь увеличивается. Следовательно, плотность шарика увеличивается (цифра 1).

Таким образом, плотность увеличивается (1), а средняя скорость теплового движения уменьшается (2).

Ответ: 12

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить основы электризации тел при трении и строение атома.

1. Физическое явление: При трении двух тел (в данном случае эбонитовой палочки и шерсти) происходит перераспределение электрического заряда. Важно помнить, что носителями свободного заряда в твердых телах являются электроны. Протоны находятся в ядрах атомов, которые прочно связаны в кристаллической решетке или структуре вещества. По условию задачи обмен атомами не происходил, следовательно, ядра атомов (и протоны в них) оставались на своих местах.

2. Количество протонов в материале палочки: Так как протоны входят в состав ядер атомов, а обмена атомами между телами не было, количество протонов в эбонитовой палочке остается неизменным. Характер изменения — не изменилась (цифра 3).

3. Количество электронов на шерсти: По условию эбонитовая палочка приобрела отрицательный заряд. Это означает, что на неё перешла часть электронов с другого тела (с шерсти). Поскольку электроны имеют отрицательный элементарный заряд, их избыток на палочке делает её отрицательно заряженной. Так как электроны перешли с шерсти на палочку, количество электронов на шерсти уменьшилось. Характер изменения — уменьшилась (цифра 2).

Таким образом, для количества протонов в палочке соответствует цифра 3, а для количества электронов на шерсти — цифра 2.

Ответ: 32

Источник: ФИПИ

Решение.

Проанализируем график зависимости температуры $t$ вещества от полученного количества теплоты $Q$. По условию, в начальной точке А вещество находится в твёрдом состоянии.

1) Участок АБ: Происходит нагревание твёрдого тела от начальной температуры до температуры плавления $t_1$.
2) Участок БВ: Температура не меняется, несмотря на подведение теплоты. Это процесс плавления. В точке Б вещество начинает плавиться, а в точке В плавление заканчивается. Следовательно, в точке В вещество полностью перешло в жидкое состояние. Утверждение №3 верно.
3) Участок ВГ: Происходит нагревание вещества в жидком состоянии от температуры $t_1$ до температуры $t_2$.
4) Участок ГД: Температура снова перестаёт расти. Это процесс кипения (парообразования) при температуре $t_2$. Значит, температура кипения равна $t_2$, а не $t_1$. Утверждение №2 неверно. Утверждение №5 неверно (ВГ — это нагрев жидкости).

5) Разберём утверждение №1 об удельной теплоёмкости. Формула количества теплоты при нагревании: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Отсюда удельная теплоёмкость $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.
По графику видно, что для нагрева твёрдого тела (участок АБ) на разность температур $\Delta t_{тв} = t_1 - t_A$ потребовалось некоторое количество теплоты $Q_{тв}$. Для нагрева жидкости (участок ВГ) на разность температур $\Delta t_{ж} = t_2 - t_1$ потребовалось количество теплоты $Q_{ж}$.
Сравним наклоны графиков. Участок АБ более пологий, чем ВГ. Это означает, что для изменения температуры на один и тот же градус твёрдому телу требуется больше теплоты, чем жидкости (отрезок по оси $Q$ для АБ длиннее, чем для ВГ при сопоставимом изменении температуры). Так как $c \sim \frac{Q}{\Delta t}$, то при большем подведённом тепле на единицу температуры удельная теплоёмкость выше. Следовательно, $c_{тв} > c_{ж}$. Утверждение №1 верно.

6) Разберём утверждение №4. На участке БВ вещество получает теплоту ($Q$ растёт). Согласно первому закону термодинамики, эта энергия идёт на разрушение кристаллической решётки, то есть на увеличение потенциальной энергии молекул. Следовательно, внутренняя энергия вещества увеличивается. Утверждение №4 неверно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сообщающихся сосудов. Согласно этому закону, давление в сообщающихся сосудах на одном и том же горизонтальном уровне внутри одной и той же покоящейся жидкости одинаково.

1. Проведём горизонтальную линию раздела сред (пунктирная линия на рисунке), которая проходит по поверхности воды во всех четырёх сосудах. Так как уровень воды во всех коленах одинаковый, давление, создаваемое столбами налитых сверху жидкостей на этот уровень, должно быть одинаковым, чтобы система находилась в равновесии.

2. Давление столба жидкости (гидростатическое давление) определяется по формуле:
$p = \rho \cdot g \cdot h$,
где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости над выбранным уровнем.

3. Поскольку давление $p$ на уровне раздела сред для всех четырёх сосудов одинаково ($p_1 = p_2 = p_3 = p_4$), мы можем записать:
$\rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 = \rho_3 \cdot g \cdot h_3 = \rho_4 \cdot g \cdot h_4$.
Сократив на $g$, получаем:
$\rho \cdot h = \text{const}$.

4. Из полученного соотношения видно, что плотность жидкости $\rho$ обратно пропорциональна высоте её столба $h$. Это означает, что чем больше высота столба жидкости над уровнем воды, тем меньше её плотность.

5. Проанализируем рисунок. Сравним высоты столбов жидкостей 1, 2, 3 и 4 над пунктирной линией:
— Самый низкий столб у жидкости 2.
— Самый высокий столб у жидкости 4 ($h_4$ — максимальное значение).

6. Так как у жидкости под номером 4 высота столба $h$ наибольшая, то её плотность $\rho$ будет наименьшей среди всех представленных жидкостей.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы проверить предложенные утверждения, необходимо проанализировать данные таблицы, сравнивая опыты, в которых меняется только один параметр, а остальные остаются неизменными.

1. Проверим утверждение №1: «При увеличении длины шнура его жёсткость увеличивается».
Сравним опыты №1 и №3. В них масса груза $m = 0,5 \text{ кг}$ и диаметр $d = 3 \text{ мм}$ одинаковы. При этом длина шнура $l_{0}$ увеличивается с $50 \text{ см}$ до $100 \text{ см}$. Мы видим, что жёсткость $k$ при этом уменьшается со $100 \text{ Н/м}$ до $50 \text{ Н/м}$. Значит, при увеличении длины жёсткость уменьшается. Утверждение неверно.

2. Проверим утверждение №2: «При увеличении толщины шнура его жёсткость увеличивается».
Сравним опыты №3 и №2. В них масса груза $m = 0,5 \text{ кг}$ и длина $l_{0} = 100 \text{ см}$ одинаковы. При увеличении диаметра (толщины) шнура $d$ с $3 \text{ мм}$ до $5 \text{ мм}$ жёсткость $k$ увеличивается с $50 \text{ Н/м}$ до $140 \text{ Н/м}$. Утверждение верно.

3. Проверим утверждение №3: «Удлинение шнура не зависит от его первоначальной длины».
Снова обратимся к опытам №1 и №3. Масса и диаметр одинаковы, но при разной длине $l_{0}$ ($50 \text{ см}$ и $100 \text{ см}$) мы получаем разное удлинение $(l - l_{0})$: $5,0 \text{ см}$ и $10,0 \text{ см}$. Следовательно, удлинение зависит от первоначальной длины. Утверждение неверно.

4. Проверим утверждение №4: «Жёсткость шнура не зависит от массы подвешиваемого груза».
Сравним опыты №1 и №4. В них диаметр $d = 3 \text{ мм}$ и длина $l_{0} = 50 \text{ см}$ одинаковы. При увеличении массы груза $m$ с $0,5 \text{ кг}$ до $1,0 \text{ кг}$ жёсткость $k$ остаётся неизменной и равной $100 \text{ Н/м}$. Это подтверждает, что жёсткость — это характеристика самого шнура, а не внешнего воздействия. Утверждение верно.

5. Проверим утверждение №5: «Удлинение шнура зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлен исследуемый образец».
Данное утверждение само по себе физически верно, однако в рамках данного эксперимента все шнуры были резиновыми (из одного материала). В таблице нет данных для сравнения шнуров из разных материалов, поэтому на основании результатов проведённых измерений сделать такой вывод нельзя. Утверждение не подходит.

Таким образом, верными являются утверждения №2 и №4.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ