Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. На тело, полностью погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Дано:
$F_{A} = 20\,000$ Н
$\rho = 1000$ кг/м³ (плотность воды)
$g = 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)
Найти:
$V - ?$

Формулы и вычисления:
1. Запишем формулу для силы Архимеда:
$F_{A} = \rho \cdot g \cdot V$,
где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём погружённой части тела (в данном случае — весь объём тела, так как оно погружено полностью).

2. Выразим из этой формулы искомый объём $V$:
$V = \frac{F_{A}}{\rho \cdot g}$

3. Подставим числовые значения в полученную рабочую формулу:
$V = \frac{20\,000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^{3} \cdot 10 \text{ Н/кг}}$
$V = \frac{20\,000}{10\,000} \text{ м}^{3}$
$V = 2 \text{ м}^{3}$

Проверим размерность: $\frac{\text{Н}}{\frac{\text{кг}}{\text{м}^{3}} \cdot \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{\text{Н}}{\frac{\text{Н}}{\text{м}^{3}}} = \text{м}^{3}$. Результат соответствует единице измерения объёма.

Ответ: 2 м³

Источник: ФИПИ