Вариант 9 · Август 2026

Решение.

Для того чтобы правильно соотнести технические устройства с физическими закономерностями, разберем принцип действия каждого прибора.

А) Рычажные весы
Рычажные весы представляют собой устройство, состоящее из коромысла (рычага), которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. На концах рычага подвешиваются чаши. Принцип измерения массы на таких весах основан на сравнении моментов сил тяжести, действующих на груз и на эталонные гири. Когда весы находятся в равновесии, моменты сил, действующих на левое и правое плечо, равны. Таким образом, в основе работы лежит условие равновесия рычага (соответствует пункту 2).

Б) Демонстрационный гальванометр
Гальванометр — это прибор для измерения малых токов. Его работа основана на магнитном действии тока. Внутри прибора находится катушка с током, помещенная в поле постоянного магнита. При протекании тока на витки катушки действует сила Ампера, которая создает вращающий момент. Чем больше сила тока в катушке, тем сильнее она отклоняется вместе со стрелкой. Следовательно, принцип действия основан на зависимости силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, от силы тока (соответствует пункту 4).

Проверим остальные варианты:
1) Зависимость гидростатического давления от высоты столба жидкости — это принцип работы барометра или сообщающихся сосудов.
3) Зависимость силы упругости от деформации тела — это закон Гука, на котором основана работа пружинного динамометра.

Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 4.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ

Решение.

Для правильного ответа на вопрос проанализируем физические процессы, происходящие с конструкцией моста в течение года.

1. Анализ условий: В условии сказано, что длина моста изменяется «в течение года». Это означает, что изменение размеров связано со сменой сезонов, а следовательно — с изменением температуры окружающей среды (зимой холодно, летом жарко).

2. Физический закон: Практически все твердые тела при нагревании увеличиваются в размерах, а при охлаждении — уменьшаются. Это явление называется тепловым расширением. С точки зрения молекулярной теории, при повышении температуры увеличивается скорость теплового движения атомов и молекул, они начинают сильнее отталкиваться друг от друга, что приводит к увеличению среднего расстояния между ними.

3. Применение к задаче: Сталь и железобетон, из которых строят мосты, также подвержены тепловому расширению. Так как мосты имеют большую протяженность, даже небольшое относительное изменение длины при перепаде температур в $40$–$60$ градусов Цельсия может привести к абсолютному изменению длины на несколько десятков сантиметров. Если закрепить оба конца моста жестко, то при расширении возникнут колоссальные механические напряжения, которые могут разрушить опоры или деформировать само полотно моста.

4. Вывод: Чтобы мост мог свободно удлиняться летом и укорачиваться зимой без разрушения конструкций, один его конец устанавливают на специальные подвижные опоры — стальные катки. Это техническое решение обусловлено явлением теплового расширения тел.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Для правильного заполнения пропусков проанализируем физические процессы, происходящие с шаром при падении и ударе.

1. Пропуски (А) и (Б): Когда шар падает с некоторой высоты, его высота над плитой уменьшается, а скорость увеличивается под действием силы тяжести. Потенциальная энергия тела в поле тяжести определяется формулой $E_p = mgh$, следовательно, при уменьшении высоты $h$ потенциальная энергия уменьшается. Кинетическая энергия определяется формулой $E_k = \frac{mv^2}{2}$, поэтому при увеличении скорости $v$ кинетическая энергия возрастает. Таким образом, (А) — кинетическая (6), (Б) — потенциальная (7).

2. Пропуск (В): После удара о свинцовую плиту шар останавливается. Его механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) становится равной нулю относительно плиты. Согласно закону сохранения энергии, она не исчезает бесследно, а переходит в энергию хаотического движения и взаимодействия частиц, из которых состоят тела. Такая энергия называется внутренней. Таким образом, (В) — внутренняя (5).

3. Пропуск (Г): В тексте указано, что при нагревании тел увеличивается средняя скорость движения их частиц. Так как кинетическая энергия частицы прямо пропорциональна квадрату её скорости ($E_{k.част} = \frac{m_0 v^2}{2}$), то при увеличении скорости частиц их средняя кинетическая энергия увеличивается. Таким образом, (Г) — увеличивается (1).

Сопоставим полученные результаты со списком слов:
А — 6 (кинетическая)
Б — 7 (потенциальная)
В — 5 (внутренняя)
Г — 1 (увеличивается)

Ответ: 6751

Источник: ФИПИ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи проанализируем физические причины взаимодействия поверхностей твёрдых тел.

1. Межмолекулярное взаимодействие. Известно, что между молекулами любых веществ действуют силы взаимного притяжения и отталкивания. Однако эти силы являются короткодействующими: они проявляются только тогда, когда расстояние между молекулами сопоставимо с размерами самих молекул (порядка $10^{-9}$ м).

2. Почему не слипаются сухие листы? Поверхность бумаги, даже если она кажется гладкой, на микроскопическом уровне имеет множество неровностей и шероховатостей. При соприкосновении двух сухих листов они касаются друг друга лишь в немногих выступающих точках. В остальной части поверхности расстояние между молекулами слишком велико, чтобы силы притяжения стали заметными.

3. Роль жидкости (смачивания). Когда мы смачиваем листы жидкостью (водой или маслом), жидкость заполняет неровности бумаги и вытесняет воздух. Жидкости обладают текучестью, что позволяет им принимать форму поверхности и обеспечивать плотный контакт по всей площади соприкосновения. В результате молекулы жидкости и бумаги сближаются на расстояния, при которых силы межмолекулярного притяжения становятся значительными. Это приводит к тому, что листы начинают удерживаться вместе (слипаться).

4. Анализ вариантов. Электризация (варианты 2 и 3) не является основной причиной слипания влажных листов. Вариант 4 неверен, так как наличие разных жидкостей не отменяет сам факт сближения молекул на малые расстояния, достаточное для возникновения притяжения.

Таким образом, смачивание позволяет преодолеть влияние шероховатости поверхности и задействовать силы межмолекулярного притяжения.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся графиком зависимости скорости велосипедиста $v$ от времени $t$. Нам необходимо найти отношение конечной кинетической энергии к начальной за указанный промежуток времени.

1. Определение начальной и конечной скорости по графику:
Рассмотрим состояние велосипедиста в начальный момент времени и через 4 секунды:
- В момент времени $t_1 = 0 \text{ с}$ начальная скорость велосипедиста составляет $v_1 = 1 \text{ м/с}$.
- В момент времени $t_2 = 4 \text{ с}$ конечная скорость велосипедиста составляет $v_2 = 5 \text{ м/с}$.

2. Физический закон:
Кинетическая энергия тела $E_k$ рассчитывается по формуле:
$E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$,
где $m$ — масса велосипедиста (которая остается неизменной), $v$ — его скорость.

3. Расчет изменения энергии:
Запишем выражения для кинетической энергии в начальный и конечный моменты времени:
Начальная энергия: $E_{k1} = \frac{m \cdot v_1^2}{2}$
Конечная энергия: $E_{k2} = \frac{m \cdot v_2^2}{2}$

Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась энергия, найдем отношение $\frac{E_{k2}}{E_{k1}}$:
$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{\frac{m \cdot v_2^2}{2}}{\frac{m \cdot v_1^2}{2}} = \frac{v_2^2}{v_1^2} = \left( \frac{v_2}{v_1} \right)^2$

4. Подстановка числовых значений:
$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \left( \frac{5 \text{ м/с}}{1 \text{ м/с}} \right)^2 = 5^2 = 25$

Таким образом, кинетическая энергия велосипедиста увеличилась в 25 раз.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся условием равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, стремящихся повернуть его по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны по модулю.

Дано:
$F_{1} = 30 \text{ Н}$
$F_{2} = 15 \text{ Н}$
$l_{2} = 0,4 \text{ м}$
$l_{1} - ?$

Физический закон:
Условие равновесия рычага (правило моментов) записывается в виде формулы:
$F_{1} \cdot l_{1} = F_{2} \cdot l_{2}$,
где $F_{1}$ и $F_{2}$ — силы, действующие на рычаг, а $l_{1}$ и $l_{2}$ — плечи этих сил соответственно.

Вывод рабочей формулы:
Чтобы найти неизвестное плечо $l_{1}$, выразим его из основного уравнения:
$l_{1} = \frac{F_{2} \cdot l_{2}}{F_{1}}$

Вычисления:
Подставим числовые значения из таблицы в полученную формулу:
$l_{1} = \frac{15 \text{ Н} \cdot 0,4 \text{ м}}{30 \text{ Н}}$
Произведём сокращение: $15$ и $30$ сокращаются на $15$, в знаменателе остается $2$:
$l_{1} = \frac{0,4 \text{ м}}{2} = 0,2 \text{ м}$

Проверим размерность: $\frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{Н}} = \text{м}$. Результат получен в метрах, что соответствует искомой величине.

Ответ: 0,2 м

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на диаграмме, и соотнесем их с физическими формулами тепловых процессов.

Дано:
$m_{н} = 1 \text{ кг}$ — масса вещества при нагревании;
$\Delta t = 10 \text{ °C}$ — изменение температуры при нагревании;
$m_{пл} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$ — масса вещества при плавлении;
Из диаграммы для вещества 2 (темный столбик):
$Q_{пл2} = 9 \text{ кДж} = 9000 \text{ Дж}$ — количество теплоты, необходимое для плавления вещества 2.

Найти:
$\lambda_{2}$ — ? (удельная теплота плавления второго вещества).

Физическое обоснование и расчет:
1. Процесс плавления вещества, взятого при температуре плавления, описывается формулой:
$Q = \lambda \cdot m$,
где $Q$ — количество теплоты, $\lambda$ — удельная теплота плавления, $m$ — масса вещества.

2. Из этой формулы выразим искомую величину — удельную теплоту плавления для второго вещества:
$\lambda_{2} = \frac{Q_{пл2}}{m_{пл}}$.

3. Согласно условию задачи и диаграмме, для плавления $100 \text{ г}$ (или $0,1 \text{ кг}$) второго вещества требуется количество теплоты, соответствующее темному столбику на графике для "Вещества 2". По шкале $Q$ видим, что это значение равно $9 \text{ кДж}$.

4. Подставим численные значения в рабочую формулу:
$\lambda_{2} = \frac{9 \text{ кДж}}{0,1 \text{ кг}} = 90 \text{ кДж/кг}$.

Переведем в систему СИ (если требуется в Дж/кг):
$\lambda_{2} = \frac{9000 \text{ Дж}}{0,1 \text{ кг}} = 90000 \text{ Дж/кг}$.

Поскольку в условии не указаны конкретные единицы измерения для итогового ответа, а на диаграмме используются кДж, ответ логично представить в кДж/кг.

Ответ: 90 кДж/кг

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением силы тока. Сила тока — это физическая величина, равная отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени, в течение которого этот заряд протекал.

Дано:
$I = 0,3$ А
$t = 1$ мин. = $60$ с
$q - ?$

Формулы и вычисления:
Основная формула для силы постоянного тока:
$I = \frac{q}{t}$,
где $I$ — сила тока, $q$ — электрический заряд, $t$ — время протекания тока.

Из этой формулы выразим искомый электрический заряд:
$q = I \cdot t$

Подставим числовые значения из условия задачи (обязательно переведя время в систему СИ — секунды):
$q = 0,3 \text{ А} \cdot 60 \text{ с} = 18 \text{ Кл}$

Проверим размерность: ампер, умноженный на секунду ($\text{А} \cdot \text{с}$), дает кулон ($\text{Кл}$), что соответствует единице измерения заряда.

Ответ: 18 Кл

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить основные свойства линий магнитного поля (магнитной индукции) постоянного магнита:

1. Направление линий: Вне магнита линии магнитного поля всегда выходят из северного полюса ($N$) и входят в южный полюс ($S$). Внутри магнита они направлены от $S$ к $N$, образуя замкнутые петли.

2. Касательная к линии: Вектор магнитной индукции в любой точке пространства направлен по касательной к линии магнитного поля в этой точке.

Проанализируем направление поля в каждой из указанных точек, опираясь на рисунок:

• Точка 1: Находится слева от северного полюса ($N$). Так как линии выходят из северного полюса, в этой точке линия направлена горизонтально влево (от магнита).
• Точка 2: Находится над магнитом. Линии идут от $N$ к $S$ по дуге. В верхней точке дуги направление вектора индукции будет параллельно магниту и направлено вправо (в сторону южного полюса).
• Точка 3: Находится под магнитом. Аналогично точке 2, линии идут от $N$ к $S$. В нижней части дуги направление поля будет также вправо.
• Точка 4: Находится справа от южного полюса ($S$), на изгибе линии, стремящейся войти в него. Поле здесь направлено влево, но под углом (по касательной к кривой), а не строго горизонтально вдоль оси.

Таким образом, строго влево (вдоль горизонтальной оси от северного полюса) направлена линия магнитного поля в точке 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи вспомним основные положения строения атома:

1. Атом является электронейтральной частицей. Это означает, что суммарный отрицательный заряд электронов равен суммарному положительному заряду ядра. Поскольку заряд одного электрона равен по модулю заряду одного протона, число электронов в нейтральном атоме равно числу протонов в его ядре.
Обозначим число протонов как $Z$, а число электронов как $N_e$.
По условию $N_e = 5$, следовательно, $Z = 5$.

2. Ядро атома состоит из нуклонов — протонов и нейтронов. Общее число нуклонов называется массовым числом и обозначается буквой $A$.
По условию $A = 11$.

3. Массовое число $A$ равно сумме числа протонов $Z$ и числа нейтронов $N$:
$A = Z + N$

4. Из этой формулы выразим искомое число нейтронов:
$N = A - Z$

5. Подставим известные значения в формулу:
$N = 11 - 5 = 6$

Таким образом, в ядре данного изотопа содержится 6 нейтронов.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем физические процессы, происходящие с газом при перемещении поршня.

1. Изменение плотности газа.
Плотность вещества $\rho$ определяется как отношение массы вещества $m$ к занимаемому им объёму $V$:
$\rho = \frac{m}{V}$
По условию задачи поршень герметичен, значит, масса газа $m$ в цилиндре остаётся неизменной. Когда поршень перемещают вниз, объём $V$, занимаемый газом, уменьшается. Так как знаменатель дроби уменьшается при неизменном числителе, значение плотности $\rho$ увеличивается. Следовательно, плотность газа увеличивается (цифра 1).

2. Изменение средней скорости движения молекул.
В молекулярно-кинетической теории средняя скорость теплового движения молекул (среднеквадратичная скорость) напрямую зависит от абсолютной температуры газа $T$. Формула для средней скорости молекул имеет вид:
$v = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$, где $k$ — постоянная Больцмана, $m_0$ — масса одной молекулы.
В условии задачи прямо указано, что температура газа поддерживается постоянной ($T = \text{const}$). Поскольку температура не меняется, средняя скорость движения молекул также остаётся неизменной. Следовательно, средняя скорость движения молекул не изменяется (цифра 3).

Таким образом, для первой величины (плотность) соответствует цифра 1, для второй (скорость) — цифра 3.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем изменения, происходящие в электрической цепи при подключении дополнительного резистора.

1. Изменение общего сопротивления цепи.
Изначально цепь состояла из последовательно соединенных резистора 1 ($R_1$) и реостата ($R_{реост}$). Общее сопротивление в первом случае составляло: $R_{общ1} = R_1 + R_{реост}$.
На рисунке показано, что резистор 2 подключается к точкам A и B, то есть параллельно резистору 1. Согласно законам параллельного соединения, при добавлении новой ветви общее сопротивление этого участка ($R_{12}$) становится меньше сопротивления каждого из резисторов в отдельности: $R_{12} < R_1$.
Так как общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивления участка AB и сопротивления реостата ($R_{общ} = R_{AB} + R_{реост}$), то при уменьшении $R_{AB}$ уменьшается и общее сопротивление всей цепи. Следовательно, общее сопротивление уменьшается (цифра 2).

2. Изменение мощности, выделяемой в цепи.
Мощность, выделяемая во всей цепи, определяется формулой: $P = \frac{U^2}{R_{общ}}$, где $U$ — напряжение источника тока (которое остается неизменным), а $R_{общ}$ — общее сопротивление цепи.
Поскольку, как мы выяснили в первом пункте, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ уменьшилось, а напряжение $U$ в знаменателе формулы возводится в квадрат и остается постоянным, то значение дроби увеличивается. Значит, мощность, выделяемая в цепи, увеличивается (цифра 1).

Таким образом, общее сопротивление уменьшается (2), а мощность увеличивается (1).

Ответ: 21

Источник: ФИПИ

Решение.

Для анализа задачи воспользуемся данными таблицы и физическими представлениями о процессах нагревания и плавления. Нам известно, что массы веществ одинаковы ($m_1 = m_2$), плитки имеют одинаковую мощность ($P_1 = P_2$), а начальная температура обоих тел составляла $20 \text{ } ^\circ\text{C}$.

1. Анализ процессов для первого вещества ($t_1$):
В интервале времени от 0 до 15 минут температура растёт от $20 \text{ } ^\circ\text{C}$ до $200 \text{ } ^\circ\text{C}$.
В интервале от 15 до 25 минут температура остаётся постоянной и равной $200 \text{ } ^\circ\text{C}$. Это означает, что происходит фазовый переход — плавление. Следовательно, температура плавления первого вещества $T_{пл1} = 200 \text{ } ^\circ\text{C}$.
После 25-й минуты температура снова начинает расти, значит, вещество полностью расплавилось и находится в жидком состоянии.

2. Анализ процессов для второго вещества ($t_2$):
В интервале времени от 0 до 10 минут температура растёт от $20 \text{ } ^\circ\text{C}$ до $100 \text{ } ^\circ\text{C}$.
В интервале от 10 до 30 минут температура остаётся неизменной и равной $100 \text{ } ^\circ\text{C}$. Это процесс плавления второго вещества. Значит, температура плавления второго вещества $T_{пл2} = 100 \text{ } ^\circ\text{C}$.
После 30-й минуты температура начинает расти, вещество перешло в жидкую фазу.

3. Проверка утверждений:
1) Процесс плавления второго вещества длился 35 мин.
Согласно таблице, плавление второго вещества началось на 10-й минуте и закончилось на 30-й минуте. Длительность процесса: $\tau = 30 - 10 = 20 \text{ мин}$. Утверждение неверно.

2) Температура плавления второго вещества равна $100 \text{ } ^\circ\text{C}$.
Как мы определили выше, участок с постоянной температурой для второго вещества соответствует $100 \text{ } ^\circ\text{C}$. Утверждение верно.

3) В процессе нагревания оба вещества расплавились.
Для обоих веществ в таблице наблюдаются участки с постоянной температурой, после которых температура снова начинает расти. Это свидетельствует о завершении процесса плавления для каждого из них. Утверждение верно.

4) На плавление первого вещества потребовалось большее количество теплоты, чем на плавление второго вещества.
Количество теплоты, передаваемое плиткой, прямо пропорционально времени нагрева ($Q = P \cdot \tau$). Плавление первого вещества длилось $25 - 15 = 10 \text{ мин}$, а второго — $30 - 10 = 20 \text{ мин}$. Так как мощности плиток одинаковы, на плавление второго вещества затрачено в 2 раза больше энергии. Утверждение неверно.

5) За время проведения эксперимента первое вещество получило большее количество теплоты, чем второе вещество.
Оба вещества нагревались в течение одного и того же времени (40 минут) на плитках одинаковой мощности. Следовательно, они получили одинаковое количество теплоты ($Q_1 = Q_2 = P \cdot 40 \text{ мин}$). Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать представленный рисунок, на котором изображён ход световых лучей на границе раздела двух сред (воздух и стекло) с использованием оптической шайбы (транспортира).

1. Определение ключевых линий:
На рисунке мы видим плоскую границу раздела сред, которая проходит вертикально через центр круга (отметки $90^\circ$ сверху и снизу). Перпендикуляр к границе раздела (нормаль) проходит горизонтально через центр и соответствует отметке $0^\circ$ на шкале прибора.

2. Идентификация лучей:
Слева направо на границу раздела падает световой луч.
— Падающий луч находится в левой верхней четверти и проходит через отметку $30^\circ$.
— Отражённый луч возвращается в ту же среду (воздух) и находится в левой нижней четверти. Он также проходит через отметку $30^\circ$.
— Преломлённый луч проходит во вторую среду (стекло) и виден справа, отклоняясь к нормали (проходит примерно через отметку $20^\circ$).

3. Применение закона отражения света:
Согласно закону отражения света, угол падения $\alpha$ равен углу отражения $\gamma$.
Углы в оптике всегда отсчитываются от перпендикуляра к границе раздела сред.
На шкале прибора нормаль совмещена с нулём ($0^\circ$). Следовательно, значение на шкале, через которое проходит луч, и есть искомый угол.

4. Определение значения:
Глядя на ход отражённого луча (нижний луч слева), мы видим, что он чётко совпадает с делением $30^\circ$ на лимбе прибора. Таким образом, угол отражения составляет $30^\circ$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для выбора верных утверждений проанализируем результаты каждого опыта, опираясь на физические принципы электростатики и условия эксперимента.

1. Опыт №1: К электроскопу подносят незаряженную палочку. Лепестки электроскопа остаются неподвижными (вертикальными). Это подтверждает, что в исходном состоянии палочка электрически нейтральна и не создаёт электрического поля, способного вызвать перераспределение зарядов в электроскопе.

2. Опыт №2: Палочку потерли о ткань и поднесли к электроскопу. Мы видим, что лепестки разошлись на некоторый угол. Это происходит из-за явления электростатической индукции: заряженная палочка создаёт поле, которое заставляет свободные электроны в металлическом стержне электроскопа перемещаться. В результате лепестки приобретают одноимённый заряд и отталкиваются друг от друга. Следовательно, при трении палочка приобрела электрический заряд (утверждение №5 верно).

3. Опыт №3: Палочку потерли о ткань дополнительно (интенсивнее или дольше) и снова поднесли к электроскопу. На рисунке видно, что угол расхождения лепестков стал заметно больше, чем во втором опыте. Поскольку расстояние до электроскопа и сам прибор не менялись, увеличение угла свидетельствует о том, что на палочке накопился больший заряд. Значит, угол расхождения лепестков электроскопа зависит от степени наэлектризованности палочки (утверждение №4 верно).

Разберём остальные утверждения:
1) «При трении электризуются и палочка, и ткань» — это физически верный факт, но в данном эксперименте мы наблюдаем только за поведением палочки и электроскопа. Ткань к электроскопу не подносили, поэтому из данного опыта этот вывод сделать нельзя.
2) «Электризация связана с перемещением протонов...» — это утверждение неверно научно. Протоны находятся в ядрах атомов и не перемещаются при трении; электризация обусловлена переходом электронов.
3) «При трении палочка и ткань приобретают разные по знаку заряды» — это также верный закон физики, но эксперимент его не демонстрирует (мы не проверяли заряд ткани).

Ответ: 45

Источник: ФИПИ