Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Дано:
$m = 1,2 \text{ т} = 1200 \text{ кг}$
$A = 960 \text{ кДж} = 960000 \text{ Дж}$
$\mu = 0,1$
$v = \text{const}$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
--------------------
$S - ?$

Анализ и формулы:
1. По условию автомобиль движется равномерно и прямолинейно. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. В горизонтальном направлении на автомобиль действуют сила тяги $F_{\text{т}}$ и сила трения $F_{\text{тр}}$. Следовательно, их модули равны:
$F_{\text{т}} = F_{\text{тр}}$.

2. Сила трения скольжения при движении по горизонтальной поверхности определяется по формуле:
$F_{\text{тр}} = \mu N$,
где $N$ — сила нормальной реакции опоры. Так как движение происходит по горизонтали, сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести:
$N = mg$.
Тогда сила трения равна:
$F_{\text{тр}} = \mu mg$.

3. Работа силы тяги $A$ при перемещении $S$ вычисляется по формуле:
$A = F_{\text{т}} \cdot S$.
Подставим в эту формулу выражение для силы тяги через силу трения:
$A = \mu mg \cdot S$.

4. Из полученного уравнения выразим искомое расстояние $S$:
$S = \frac{A}{\mu mg}$.

Вычисления:
Проверим размерность:
$[S] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{Н}} = \text{м}$.

Подставим числовые значения:
$S = \frac{960000}{0,1 \cdot 1200 \cdot 10} = \frac{960000}{1200} = 800 \text{ м}$.

Ответ: 800 м

Источник: ФИПИ