Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи запишем условие, переведя все величины в Международную систему единиц (СИ).

Дано:
$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (состояние покоя)
$S = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
$v = 36 \text{ км/ч} = \frac{36}{3,6} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$
$a - ?$

Анализ и решение:

1. Автомобиль движется прямолинейно и равноускоренно. Для связи пройденного пути, начальной и конечной скоростей, а также ускорения, воспользуемся формулой перемещения без использования времени:
$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

2. Так как по условию автомобиль начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Формула принимает вид:
$S = \frac{v^2}{2a}$

3. Из полученного уравнения выразим искомое ускорение $a$:
$2a \cdot S = v^2$
$a = \frac{v^2}{2S}$

4. Проверим размерность полученной величины:
$[a] = \frac{(\text{м/с})^2}{\text{м}} = \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2 \cdot \text{м}} = \text{м/с}^2$.
Единица измерения соответствует ускорению.

5. Подставим числовые значения в рабочую формулу:
$a = \frac{10^2}{2 \cdot 1000} = \frac{100}{2000} = \frac{1}{20} = 0,05 \text{ м/с}^2$.

Ответ: $a = 0,05 \text{ м/с}^2$.

Источник: ФИПИ