Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

4 кг воды, взятой при температуре 70 ?С, смешали с водой, температура которой 30 ?С. Определите массу более холодной воды, если известно, что установившаяся в смеси температура равна 40 ?С. Теплообменом с сосудом пренебречь.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. Поскольку теплообменом с окружающей средой и сосудом мы пренебрегаем, количество теплоты, отданное горячей водой, будет равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Дано:
$m_{1} = 4 \text{ кг}$ — масса горячей воды
$t_{1} = 70 \text{ °C}$ — начальная температура горячей воды
$t_{2} = 30 \text{ °C}$ — начальная температура холодной воды
$\theta = 40 \text{ °C}$ — установившаяся температура смеси
$c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$ — удельная теплоемкость воды (сократится при расчете)

Найти:
$m_{2}$ — ?

Физические законы и формулы:
1) Количество теплоты, которое отдает горячая вода при остывании:
$Q_{отд} = c \cdot m_{1} \cdot (t_{1} - \theta)$

2) Количество теплоты, которое получает холодная вода при нагревании:
$Q_{пол} = c \cdot m_{2} \cdot (\theta - t_{2})$

3) Уравнение теплового баланса:
$Q_{отд} = Q_{пол}$

Вывод рабочей формулы:
Подставим выражения для теплоты в уравнение баланса:
$c \cdot m_{1} \cdot (t_{1} - \theta) = c \cdot m_{2} \cdot (\theta - t_{2})$

Разделим обе части уравнения на $c$ (удельная теплоемкость воды одинакова для обеих порций):
$m_{1} \cdot (t_{1} - \theta) = m_{2} \cdot (\theta - t_{2})$

Выразим искомую массу холодной воды $m_{2}$ :
$m_{2} = \frac{m_{1} \cdot (t_{1} - \theta)}{\theta - t_{2}}$

Подстановка числовых значений:
$m_{2} = \frac{4 \text{ кг} \cdot (70 \text{ °C} - 40 \text{ °C})}{40 \text{ °C} - 30 \text{ °C}}$
$m_{2} = \frac{4 \cdot 30}{10} \text{ кг}$
$m_{2} = \frac{120}{10} \text{ кг} = 12 \text{ кг}$

Проверка размерности:
$[m_{2}] = \frac{\text{кг} \cdot \text{°C}}{\text{°C}} = \text{кг}$

Ответ: 12 кг

Источник: ФИПИ