Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению его кинетической энергии.

Дано:
$m = 1000$ кг
$v_{1} = 10$ м/с
$v_{2} = 0$ м/с (так как тело остановилось)
$A_{тр} - ?$

Физическое обоснование и формулы:
1. Кинетическая энергия тела определяется формулой: $E_{к} = \frac{m \cdot v^{2}}{2}$.
2. Теорема об изменении кинетической энергии: $A = \Delta E_{к} = E_{к2} - E_{к1}$.
3. При движении тела по горизонтальной поверхности работа силы тяжести и работа силы нормальной реакции опоры равны нулю (так как эти силы перпендикулярны вектору перемещения). Следовательно, работа всех сил $A$ в данном случае равна работе силы трения $A_{тр}$.
4. Так как тело в конечном состоянии покоится, его конечная кинетическая энергия $E_{к2} = 0$.

Вывод рабочей формулы:
$A_{тр} = 0 - \frac{m \cdot v_{1}^{2}}{2}$
$A_{тр} = - \frac{m \cdot v_{1}^{2}}{2}$

Знак «минус» в значении работы означает, что сила трения направлена против движения тела и препятствует ему. В вопросе задачи просят найти работу силы трения по величине (модуль работы).

Расчёт:
$|A_{тр}| = \frac{1000 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^{2}}{2} = \frac{1000 \cdot 100}{2} = 50000$ Дж.

Переведём полученное значение в более крупные единицы измерения:
$50000$ Дж $= 50$ кДж.

Ответ: 50 кДж.

Источник: ФИПИ