Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₆.
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Среднее
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20Среднее
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₄.
Расчётная задача
Задание №20
№20Лёгкое
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R₁.
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Сложное
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 10 Ом, R₂ =…
Закон Ома
Задание №20
№20Лёгкое
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20Лёгкое
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20Среднее
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Какую полезную мощность развивает подъёмный кран, равномерно поднимая груз массой 2,5 т на высоту 15 м за 2,5 мин.?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи запишем условие в кратком виде («Дано»), переведя все величины в Международную систему единиц (СИ).

Дано:
$m = 2,5 \text{ т} = 2500 \text{ кг}$
$h = 15 \text{ м}$
$t = 2,5 \text{ мин} = 2,5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с}$
$g \approx 10 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)
Найти:
$P - ?$

Анализ и решение:

1. По определению, мощность $P$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ ко времени $t$ , за которое эта работа была совершена:
$P = \frac{A}{t}$

2. При равномерном подъёме груза вертикально вверх сила тяги крана $F$ по модулю равна силе тяжести $F_{тяж}$ , действующей на груз:
$F = m \cdot g$

3. Работа $A$ , совершаемая краном при подъёме груза на высоту $h$ , вычисляется по формуле:
$A = F \cdot h = m \cdot g \cdot h$

4. Подставим выражение для работы в формулу мощности и получим итоговую рабочую формулу:
$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

5. Проверим размерность полученной величины:
$[P] = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{м}}{\text{с}} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{с}} = \frac{\text{Дж}}{\text{с}} = \text{Вт}$

6. Подставим числовые значения из условия задачи:
$P = \frac{2500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 15 \text{ м}}{150 \text{ с}}$
$P = \frac{375000}{150} \text{ Вт} = 2500 \text{ Вт}$

7. Переведём полученный результат в более крупные единицы измерения (киловатты):
$2500 \text{ Вт} = 2,5 \text{ кВт}$

Ответ: $P = 2,5 \text{ кВт}$

Источник: ФИПИ