Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Автомобиль равномерно движется по закруглённому участку дороги длиной 50 м и радиусом кривизны, равным 20 м. Сколько времени затратит автомобиль на преодоление этого участка, если центростремительное ускорение автомобиля равно $\text{5}\&\text{nbsp}; \frac{м}{с^{\text{2}}} ?$

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи запишем условие и переведём все величины в систему СИ.

Дано:
$S = 50 \text{ м}$
$R = 20 \text{ м}$
$a_c = 5 \text{ м/с}^2$
Найти:
$t - ?$

Анализ и решение:

1. Автомобиль движется по дуге окружности. При криволинейном движении тело обладает центростремительным ускорением, которое направлено к центру кривизны траектории. Формула для центростремительного ускорения имеет вид:
$a_c = \frac{v^2}{R}$ ,
где $v$ — линейная скорость автомобиля, $R$ — радиус кривизны дороги.

2. Из этой формулы выразим квадрат скорости автомобиля:
$v^2 = a_c \cdot R$
Следовательно, скорость равна:
$v = \sqrt{a_c \cdot R}$

3. По условию задачи автомобиль движется равномерно. При равномерном движении путь $S$ связан со скоростью $v$ и временем $t$ формулой:
$S = v \cdot t$
Отсюда время движения равно:
$t = \frac{S}{v}$

4. Подставим выражение для скорости из шага 2 в формулу для времени:
$t = \frac{S}{\sqrt{a_c \cdot R}}$

5. Проверим размерность полученной рабочей формулы:
$[t] = \frac{\text{м}}{\sqrt{\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{м}}} = \frac{\text{м}}{\sqrt{\frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}} = \frac{\text{м}}{\text{м/с}} = \text{с}$ .
Размерность соответствует времени.

6. Выполним расчёт числового значения:
$t = \frac{50}{\sqrt{5 \cdot 20}} = \frac{50}{\sqrt{100}} = \frac{50}{10} = 5 \text{ с}$ .

Ответ: $t = 5 \text{ с}$ .

Источник: ФИПИ