Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника длиной 5 м, полученные данные измерений силы тока и напряжения ученик записал в таблицу.

U, B	12	9,6	6	4,8	3	1,5
I, A	2,4	1,92	1,2	0,96	0,6	0,3

Чему равна площадь поперечного сечения проводника?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться законом Ома для участка цепи и формулой зависимости сопротивления проводника от его геометрических параметров.

Дано:
$L = 5 \text{ м}$
$\rho = 0,42 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}$ (удельное электрическое сопротивление никелина, справочная величина)
Из таблицы выберем любую пару значений напряжения $U$ и силы тока $I$ :
$U = 12 \text{ В}$
$I = 2,4 \text{ А}$
Найти:
$S - ?$

Математическая модель и вычисления:

1. Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление проводника $R$ определяется как отношение напряжения $U$ к силе тока $I$ :
$R = \frac{U}{I}$

2. Сопротивление однородного металлического проводника также зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения:
$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$

3. Приравняем правые части формул для сопротивления:
$\frac{U}{I} = \rho \cdot \frac{L}{S}$

4. Из полученного уравнения выразим искомую площадь поперечного сечения $S$ :
$S = \frac{\rho \cdot L \cdot I}{U}$

5. Подставим числовые значения из условия задачи (проверим данные по любой паре из таблицы, например, первой):
$S = \frac{0,42 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м} \cdot 5 \text{ м} \cdot 2,4 \text{ А}}{12 \text{ В}}$

6. Проведем расчет:
$S = \frac{0,42 \cdot 5 \cdot 2,4}{12} = \frac{5,04}{12} = 0,42 \text{ мм}^2$

Проверим размерность: $[S] = \frac{(\text{Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}) \cdot \text{м} \cdot \text{А}}{\text{В}} = \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2 \cdot \text{А}}{\text{В}}$ . Так как $\text{Ом} = \text{В} / \text{А}$ , то $[S] = \frac{\text{В} \cdot \text{мм}^2 \cdot \text{А}}{\text{А} \cdot \text{В}} = \text{мм}^2$ . Размерность совпадает.

Ответ: 0,42 мм²

Источник: ФИПИ