Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом
в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность, потребляемая резистором, равна 81 Вт?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи проанализируем схему соединения. Нагреватель и резистор соединены последовательно. Это означает, что сила тока, протекающая через них, одинакова.

Дано:
$R_{рез} = 9 \text{ Ом}$
$U_{общ} = 240 \text{ В}$
$P_{рез} = 81 \text{ Вт}$
$R_{нагр} - ?$

Физические законы и формулы:
1) Мощность тока на резисторе выражается через силу тока и сопротивление: $P = I^2 \cdot R$ .
2) Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$ .
3) При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений: $R_{общ} = R_{нагр} + R_{рез}$ .
4) Общая сила тока в цепи: $I = \frac{U_{общ}}{R_{общ}}$ .

Вывод рабочей формулы:
1. Найдем силу тока в цепи, используя данные о резисторе:
Из формулы $P_{рез} = I^2 \cdot R_{рез}$ выразим силу тока:
$I = \sqrt{\frac{P_{рез}}{R_{рез}}}$ .
2. Выразим общее сопротивление цепи из закона Ома:
$R_{общ} = \frac{U_{общ}}{I}$ .
3. Тогда искомое сопротивление нагревателя:
$R_{нагр} = R_{общ} - R_{рез} = \frac{U_{общ}}{I} - R_{рез}$ .
Подставим выражение для тока в итоговую формулу:
$R_{нагр} = \frac{U_{общ}}{\sqrt{\frac{P_{рез}}{R_{рез}}}} - R_{рез}$ .

Вычисления:
1) Вычислим силу тока:
$I = \sqrt{\frac{81 \text{ Вт}}{9 \text{ Ом}}} = \sqrt{9 \text{ А}^2} = 3 \text{ А}$ .
2) Вычислим общее сопротивление цепи:
$R_{общ} = \frac{240 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 80 \text{ Ом}$ .
3) Вычислим сопротивление нагревателя:
$R_{нагр} = 80 \text{ Ом} - 9 \text{ Ом} = 71 \text{ Ом}$ .

Проверка размерности:
$[R] = \frac{\text{В}}{\sqrt{\text{Вт}/\text{Ом}}} - \text{Ом} = \frac{\text{В}}{\text{А}} - \text{Ом} = \text{Ом} - \text{Ом} = \text{Ом}$ .

Ответ: 71 Ом

Источник: ФИПИ