Задание №22 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем превращение энергии в троллейбусе. По условию потерями энергии можно пренебречь, значит, вся электрическая мощность, потребляемая двигателем, расходуется на совершение механической работы по преодолению силы сопротивления движению.

Дано:
$I = 40$ А
$U = 550$ В
$F_{сопр} = 2,2$ кН $= 2200$ Н
$\eta = 100\%$ (потерями пренебречь)
------------------
$v - ?$

Физические законы и формулы:
1. Мощность электрического тока $P_{эл}$ определяется по формуле:
$P_{эл} = U \cdot I$
2. Механическая мощность $P_{мех}$ при равномерном движении тела со скоростью $v$ под действием силы $F$ равна:
$P_{мех} = F \cdot v$
Так как троллейбус движется равномерно, сила тяги двигателя $F_{тяги}$ по модулю равна силе сопротивления $F_{сопр}$:
$F_{тяги} = F_{сопр}$
3. Согласно условию (отсутствие потерь), электрическая мощность равна механической:
$P_{эл} = P_{мех}$

Вывод рабочей формулы:
Приравняем выражения для мощностей:
$U \cdot I = F_{сопр} \cdot v$
Отсюда выразим скорость $v$:
$v = \frac{U \cdot I}{F_{сопр}}$

Расчёт:
Подставим числовые значения в СИ:
$v = \frac{550 \text{ В} \cdot 40 \text{ А}}{2200 \text{ Н}} = \frac{22000 \text{ Вт}}{2200 \text{ Н}} = 10 \text{ м/с}$

Проверим размерность:
$[v] = \frac{\text{В} \cdot \text{А}}{\text{Н}} = \frac{\text{Вт}}{\text{Н}} = \frac{\text{Дж/с}}{\text{Н}} = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{с} \cdot \text{Н}} = \text{м/с}$.
Результат соответствует единице измерения скорости.

Ответ: 10 м/с

Источник: ФИПИ