Комбинированная расчётная задача (высокий уровень) · 90 заданий
- Задание №22№22
Сжигая 40 г керосина, воду массой 2,5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании к…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Сжигая 80 г бензина, воду массой 5 кг нагревают от 20 °С до 100 °С и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бенз…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Электродвигатель постоянного тока работает при напряжении 220 В и силе тока, равной 40 А. Полезная мощность двигателя равна 6,5 кВт. Чему равен КПД эл…
Работа и мощность электрического тока
- Задание №22№22
Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и…
Электрическое сопротивление
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 24 м/с и откатывается на 40 с…
Сила трения
- Задание №22№22
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреет…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Металлический шар массой m 1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m 2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °С. С какой высоты…
Закон сохранения энергии
- Задание №22№22
Гиря падает на землю, ударяется о препятствие и нагревается от 30 °С до 100 °С. Чему была равна скорость гири перед ударом? Считать, что всё количеств…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 ° С. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД…
Количество теплоты. Теплоёмкость
- Задание №22№22
Высота плотины гидроэлектростанции (ГЭС) составляет 20 м, КПД ГЭС равен 90%. Сколько часов может светить лампа мощностью 40 Вт при прохождении через п…
Кинетическая и потенциальная энергия
- Задание №22№22
Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Сколько воды можно нагреть на 30 °С за 14 мин., если нагреватели включены по…
Количество теплоты. Теплоёмкость
Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности – по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 ?С, если нагреватели будут включены в электросеть параллельно? Потерями энергии пренебречь.
Решение
Решение.
Дано:
P1=P2=P=400 Вт
V=1 л =1⋅10−3 м3
Δt=40 °C
ρ=1000 кг/м3 (плотность воды)
c=4200 Дж/(кг ⋅ °C) (удельная теплоемкость воды)
Нагреватели включены параллельно.
--------------------
τ−?
Анализ и физические законы:
1. При параллельном соединении потребителей их общая мощность равна сумме мощностей каждого потребителя:
Pобщ=P1+P2.
Так как мощности одинаковы, то Pобщ=2P.
2. Работа электрического тока A, совершаемая нагревателями за время τ, вычисляется по формуле:
A=Pобщ⋅τ.
3. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания воды массой m на температуру Δt, равно:
Q=c⋅m⋅Δt.
4. Массу воды найдем через ее объем и плотность:
m=ρ⋅V.
5. По условию потерями энергии можно пренебречь, значит, вся работа электрического тока идет на нагрев воды (закон сохранения энергии):
A=Q.
Вывод рабочей формулы:
Подставим выражения для работы и теплоты в уравнение баланса:
2P⋅τ=c⋅ρ⋅V⋅Δt.
Отсюда выразим время τ:
τ=2Pc⋅ρ⋅V⋅Δt.
Вычисления:
Подставим числовые значения в СИ:
τ=2⋅400 Вт4200 Дж/(кг⋅°C)⋅1000 кг/м3⋅0,001 м3⋅40 °C
τ=8004200⋅1⋅40=800168000=210 с.
Проверим размерность:
[τ]=ВтДж/(кг⋅°C)⋅кг⋅°C=Дж/сДж=с.
Ответ: 210 с.
Источник: ФИПИ