Вариант 4 · Сентябрь 2026

Решение.

Для того чтобы правильно соотнести физические величины и приборы, проанализируем назначение каждого прибора, представленного в списке:

1) Спектроскоп — это прибор, предназначенный для наблюдения и анализа спектра излучения. С его помощью можно определить длины волн или частоты электромагнитного излучения (света), испускаемого или поглощаемого веществом. Таким образом, спектроскоп напрямую связан с измерением характеристик световой волны, таких как её частота.

2) Индивидуальный дозиметр — прибор, предназначенный для измерения накопленной дозы ионизирующего излучения (радиации), полученной человеком за определённый промежуток времени. Он не измеряет энергию отдельной частицы напрямую.

3) Камера Вильсона — это трековый детектор элементарных заряженных частиц. В камере Вильсона частица оставляет видимый след (трек), состоящий из капелек тумана. По характеристикам этого трека (длине пробега, кривизне в магнитном поле) физики могут определить массу, заряд и, что важно для данной задачи, энергию заряженной частицы.

4) Оптический микроскоп — прибор, предназначенный для получения увеличенных изображений малых объектов, невидимых невооружённым глазом. Он не служит для измерения частоты волны или энергии частиц.

Сопоставление:
А) Частота световой волны измеряется с помощью спектральных приборов, в данном списке это спектроскоп (1).
Б) Энергия заряженной частицы может быть определена по её треку в камере Вильсона (3).

Ответ: 13

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, разберем физические понятия, связанные с взаимодействием тел при движении.

1. Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или растягивает подвес вследствие притяжения к Земле. В данном случае подвесом является пружина динамометра. Когда динамометр неподвижен, груз растягивает пружину силой, равной силе тяжести $F_{тяж} = mg$.

2. Свободное падение. Когда мы отпускаем динамометр вместе с грузом, система начинает падать под действием силы тяжести. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то и динамометр, и груз движутся с одинаковым ускорением — ускорением свободного падения $g$.

3. Анализ взаимодействия. Поскольку оба тела (груз и динамометр) падают с одинаковым ускорением, они не давят друг на друга и не растягивают друг друга. Сила, с которой груз действует на пружину (вес тела), становится равной нулю: $P = m(g - a)$. Так как при свободном падении $a = g$, то $P = m(g - g) = 0$. Пружина возвращается в недеформированное состояние, и прибор показывает нулевое значение.

4. Определение состояния. Состояние, при котором вес тела равен нулю (тело не действует на опору или подвес), называется невесомостью. Это происходит всегда, когда тело движется только под действием силы тяжести.

Следовательно, описанное в задаче явление соответствует состоянию невесомости.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем физические процессы, происходящие при взаимодействии заряженных тел, и сопоставим их с рисунком.

1. Анализ рисунка (А): На рисунке изображена стеклянная палочка, подвешенная на нити, и шерстяная варежка. Стрелка указывает направление движения палочки — она отклоняется в сторону от варежки. Следовательно, палочка отталкивается от варежки (пункт 8).

2. Физическое явление (Б): Поскольку оба тела обладают электрическим зарядом (варежка заряжена положительно по условию), наблюдаемое явление представляет собой взаимодействие заряженных тел (пункт 2). Магнитное взаимодействие здесь не проявляется, так как тела неподвижны или движутся медленно и не являются магнитами.

3. Закон взаимодействия зарядов (В): В электростатике известно фундаментальное правило: одноимённые заряды (оба положительные или оба отрицательные) отталкиваются друг от друга, а разноимённые — притягиваются. Так как мы зафиксировали отталкивание, такой характер взаимодействия присущ одноимённо заряженным телам (пункт 5).

4. Определение знака заряда палочки (Г): По условию задачи шерстяная варежка заряжена положительно. Поскольку палочка от неё отталкивается, она должна иметь такой же знак заряда. Следовательно, стеклянная палочка имеет положительный заряд (пункт 3).

Соберем полученные цифры в последовательность:
А — 8 (отталкивается от варежки)
Б — 2 (взаимодействие заряженных тел)
В — 5 (одноимённо)
Г — 3 (положительный)

Ответ: 8253

Источник: ФИПИ

Решение. Рассмотрим принцип действия всасывающего насоса. Когда поршень насоса движется вверх, между ним и поверхностью воды создаётся область пониженного давления (разрежение).

1. На свободную поверхность воды в водоёме (снаружи насоса) действует атмосферное давление $P_{атм}$. Согласно закону Паскаля, это давление передаётся жидкостью во всех направлениях одинаково.

2. Под поршнем давление становится значительно меньше атмосферного. Из-за возникшей разности давлений атмосферный воздух «давит» на поверхность воды в водоёме и заставляет воду подниматься вверх по трубе за поршнем.

3. Вода будет подниматься до тех пор, пока давление столба жидкости высотой $h$ не уравновесит атмосферное давление. Условие равновесия записывается формулой:
$P_{атм} = \rho \cdot g \cdot h$,
где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба воды.

4. Из этой формулы выразим высоту подъёма:
$h = \frac{P_{атм}}{\rho \cdot g}$.
Как видно из формулы, высота подъёма воды прямо пропорциональна атмосферному давлению. Если атмосферное давление изменится, изменится и максимальная высота, на которую насос сможет поднять воду. При нормальном атмосферном давлении ($10^5$ Па) эта высота составляет примерно 10,3 метра.

5. Масса воды, площадь поршня или сила сопротивления (при медленном движении) не определяют теоретический предел высоты подъёма, так как главным «двигателем» воды в данной системе является именно давление атмосферы.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи запишем краткое условие и переведём время в систему СИ.

Дано:
$t = 4$ мин.
$N = 480$
Найти:
$\nu - ?$

СИ:
$t = 4 \cdot 60 = 240$ с.

Формулы и вычисления:
Частота вращения $\nu$ — это физическая величина, равная числу полных оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Она вычисляется по формуле:
$\nu = \frac{N}{t}$,
где $N$ — число оборотов, а $t$ — время, за которое эти обороты были совершены.

Подставим числовые значения в формулу:
$\nu = \frac{480}{240 \text{ с}} = 2 \text{ с}^{-1}$ (или $\frac{1}{\text{с}}$).

Проверим размерность: число оборотов — величина безразмерная, время измеряется в секундах, следовательно, единица измерения частоты — $\frac{1}{\text{с}}$ (Герц), что соответствует условию задачи.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением работы силы тяжести. Работа силы тяжести зависит только от изменения высоты тела над выбранным уровнем отсчёта и не зависит от траектории движения.

Дано:
$m = 2$ кг
$h_{1} = 4$ м (начальная высота над полом)
$h_{2} = 1$ м (конечная высота над полом)
$g = 10$ м/с² (ускорение свободного падения)
$v_{0} = 0$ м/с (состояние покоя)
Найти:
$A - ?$

Физические законы и формулы:
Работа силы тяжести $A$ при перемещении тела из точки с высотой $h_{1}$ в точку с высотой $h_{2}$ вычисляется по формуле:
$A = m \cdot g \cdot (h_{1} - h_{2})$
где $(h_{1} - h_{2})$ — это изменение высоты (вертикальное перемещение тела).

Вычисления:
1. Определим разность высот (путь, пройденный грузом по вертикали):
$\Delta h = h_{1} - h_{2} = 4 \text{ м} - 1 \text{ м} = 3 \text{ м}$.
2. Подставим значения в формулу работы:
$A = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^{2} \cdot 3 \text{ м}$
$A = 60 \text{ Дж}$.

Проверка размерности:
$[A] = \text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^{2}} \cdot \text{м} = \text{Н} \cdot \text{м} = \text{Дж}$.

Ответ: 60 Дж

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на диаграмме, и соотнесем их с условием задачи.

Дано:
$m_{нагр} = 1 \text{ кг}$ — масса вещества при нагревании;
$\Delta t = 10 \text{ °C}$ — изменение температуры при нагревании;
$m_{плав} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$ — масса вещества при плавлении;
Из диаграммы для Вещества 2 (светло-серый столбик «нагревание»):
$Q_{нагр2} = 4 \text{ кДж} = 4000 \text{ Дж}$.
Найти: $c_2$ — ?

Физические законы и формулы:
Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$,
где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — его масса, $\Delta t$ — разность температур.

Вывод рабочей формулы:
Из основной формулы теплоты выразим удельную теплоёмкость $c$:
$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$.

Расчёт:
Подставим значения для второго вещества, взятые из условия и диаграммы:
$c_2 = \frac{4000 \text{ Дж}}{1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °C}}$;
$c_2 = \frac{4000}{10} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Проверка размерности: $[c] = \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$, что соответствует искомой величине.

Ответ: 400 Дж/(кг·°C)

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем схему соединения резисторов. На рисунке изображена комбинированная цепь, состоящая из двух последовательно соединённых блоков. Каждый блок представляет собой параллельное соединение двух резисторов.

Дано:
$R_1 = 8 \text{ Ом}$
$R_2 = 8 \text{ Ом}$
$R_3 = 10 \text{ Ом}$
$R_4 = 10 \text{ Ом}$
$R_{\text{общ}} - ?$

1. Расчёт сопротивления первого блока.
Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. При параллельном соединении двух проводников их общее сопротивление $R_{12}$ вычисляется по формуле:
$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
Отсюда: $R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$
Подставим значения:
$R_{12} = \frac{8 \cdot 8}{8 + 8} = \frac{64}{16} = 4 \text{ Ом}$.

2. Расчёт сопротивления второго блока.
Резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены параллельно. Аналогично рассчитаем их общее сопротивление $R_{34}$:
$R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}$
Подставим значения:
$R_{34} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = \frac{100}{20} = 5 \text{ Ом}$.

3. Расчёт общего сопротивления всей цепи.
Полученные блоки $R_{12}$ и $R_{34}$ соединены между собой последовательно. При последовательном соединении сопротивления складываются:
$R_{\text{общ}} = R_{12} + R_{34}$
Подставим результаты предыдущих шагов:
$R_{\text{общ}} = 4 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 9 \text{ Ом}$.

Ответ: 9 Ом

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем свойства изображений, которые даёт тонкая собирающая линза в зависимости от положения предмета относительно фокуса $F$ и двойного фокуса $2F$.

1. Анализ условий формирования мнимого изображения:
В собирающей линзе мнимое изображение получается только в одном случае: когда предмет находится между линзой и её главным фокусом, то есть расстояние от предмета до линзы $d$ меньше фокусного расстояния $F$ ($d < F$). Такое изображение всегда является прямым и увеличенным. Это принцип работы лупы.

2. Анализ положений предметов на рисунке:
Рассмотрим положение каждого предмета относительно фокусных точек:
— Предмет 1: находится на расстоянии $d < F$ (между линзой и фокусом). Следовательно, его изображение будет мнимым, прямым и увеличенным.
— Предмет 2: находится между фокусом и двойным фокусом ($F < d < 2F$). Его изображение будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.
— Предмет 3: находится в двойном фокусе ($d = 2F$). Его изображение будет действительным, перевёрнутым и равным по размеру самому предмету.
— Предмет 4: находится за двойным фокусом ($d > 2F$). Его изображение будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным.

3. Вывод:
Условию задачи (изображение увеличенное, прямое и мнимое) соответствует только предмет под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения массового числа при радиоактивном распаде. Массовое число (верхний индекс в обозначении элемента) — это суммарное количество протонов и нейтронов в ядре.

1. Запишем уравнение $\alpha$-распада изотопа золота. При $\alpha$-распаде ядро испускает $\alpha$-частицу, которая является ядром атома гелия $_{2}^{4}\text{He}$.
Общий вид реакции:
$_{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He}$

2. Подставим данные из условия задачи. Исходное ядро золота имеет массовое число $A = 179$ и зарядовое число $Z = 79$:
$_{79}^{179}\text{Au} \rightarrow _{Z_{y}}^{A_{y}}\text{Y} + _{2}^{4}\text{He}$

3. Согласно закону сохранения массового числа, сумма массовых чисел продуктов распада должна быть равна массовому числу исходного ядра:
$179 = A_{y} + 4$

4. Вычислим массовое число $A_{y}$ получившегося ядра:
$A_{y} = 179 - 4 = 175$

Таким образом, в результате $\alpha$-распада массовое число уменьшается на 4 единицы.

Ответ: 175

Источник: ФИПИ

Решение.

Рассмотрим движение математического маятника при переходе из точки А в точку Б. На рисунке видно, что точка А является положением равновесия (самая низкая точка траектории), а точка Б находится выше, по направлению к максимальному отклонению.

1. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли определяется формулой $E_p = mgh$, где $m$ — масса маятника, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота относительно нулевого уровня (положения равновесия). При движении из точки А в точку Б высота $h$ увеличивается. Следовательно, потенциальная энергия маятника увеличивается (цифра 1).

2. Кинетическая энергия. Согласно закону сохранения механической энергии для незатухающих колебаний, полная механическая энергия системы $E_{полн} = E_k + E_p$ остается неизменной. Поскольку при переходе из А в Б потенциальная энергия $E_p$ растет, кинетическая энергия $E_k$ должна уменьшаться, чтобы их сумма оставалась постоянной. С физической точки зрения, при движении вверх маятник тормозится силой тяжести, его скорость $v$ падает, а так как $E_k = \frac{mv^2}{2}$, то кинетическая энергия уменьшается (цифра 2).

Таким образом, для кинетической энергии соответствует цифра 2, а для потенциальной — цифра 1.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи проанализируем физические процессы, происходящие при переходе световой волны из одной среды в другую.

1. Скорость распространения света.
Воздух является оптически менее плотной средой по сравнению со стеклом. Скорость света в вакууме (и практически в воздухе) является максимально возможной и обозначается $c$. При переходе в любую прозрачную среду (в данном случае — стекло) скорость света $v$ уменьшается. Она связана с показателем преломления вещества $n$ формулой:
$v = \frac{c}{n}$.
Так как для стекла $n > 1$, скорость света в стекле будет меньше, чем в воздухе. Следовательно, скорость уменьшается (цифра 2).

2. Частота и длина волны.
Важно помнить фундаментальное правило: при переходе волны из одной среды в другую её частота $\nu$ не изменяется, так как она определяется источником света.
Связь между скоростью волны $v$, её частотой $\nu$ и длиной волны $\lambda$ выражается формулой:
$v = \lambda \cdot \nu$.
Отсюда длина волны:
$\lambda = \frac{v}{\nu}$.
Поскольку частота $\nu$ остается постоянной, а скорость $v$ при переходе из воздуха в стекло уменьшается, то и длина волны $\lambda$ также уменьшается (цифра 2).

Таким образом, обе величины уменьшаются.

Ответ: 22

Источник: ФИПИ

Решение.

Проанализируем представленные графики зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ для двух тел.

1) Анализ характера движения. На графике мы видим прямые линии, которые не параллельны оси времени. Это означает, что скорость тел изменяется линейно с течением времени. Такое движение называется равноускоренным. Следовательно, утверждение № 1 верно, а утверждение № 2 (о равномерном движении) неверно.

2) Анализ пройденного пути. В координатах $(\upsilon, t)$ пройденный телом путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. Для момента времени $t_{1}$ путь первого тела $S_{1}$ соответствует площади большого прямоугольного треугольника, а путь второго тела $S_{2}$ — площади меньшего прямоугольного треугольника. Из рисунка наглядно видно, что площадь под графиком 1 значительно больше площади под графиком 2. Значит, $S_{1} > S_{2}$. Утверждение № 3 неверно.

3) Анализ ускорения. Проекция ускорения $a_{x}$ определяется как тангенс угла наклона графика скорости к оси времени: $a_{x} = \frac{\Delta \upsilon_{x}}{\Delta t}$.
— Чем круче идет график вверх, тем больше модуль ускорения. График 1 имеет больший угол наклона к оси $t$, чем график 2. Следовательно, модуль ускорения первого тела больше: $|a_{1x}| > |a_{2x}|$. Утверждение № 4 неверно.
— Оба графика направлены вверх (скорость увеличивается со временем), что означает, что проекции ускорения обоих тел положительны ($a_{x} > 0$). Следовательно, утверждение № 5 верно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 5.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы правильно записать результат измерения с учётом погрешности, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение цены деления прибора (ЦД).
Чтобы найти цену деления шкалы термометра, выберем два ближайших оцифрованных штриха, например, $39 \text{ } ^\circ\text{C}$ и $40 \text{ } ^\circ\text{C}$.
Вычтем из большего значения меньшее: $40 - 39 = 1 \text{ } ^\circ\text{C}$.
Посчитаем количество делений (промежутков) между этими штрихами. На рисунке видно, что между числами 39 и 40 находится 10 делений.
Разделим разность значений на количество делений:
$\text{ЦД} = \frac{40 - 39}{10} = \frac{1}{10} = 0,1 \text{ } ^\circ\text{C}$.

2. Определение погрешности измерения.
По условию задачи погрешность измерения равна цене деления термометра.
Следовательно, абсолютная погрешность $\Delta T = 0,1 \text{ } ^\circ\text{C}$.

3. Снятие показаний прибора.
Посмотрим на положение столбика ртути на рисунке. Конец столбика находится после отметки $39 \text{ } ^\circ\text{C}$ и занимает ещё 3 маленьких деления.
Значение температуры равно:
$T = 39 + 3 \cdot 0,1 = 39,3 \text{ } ^\circ\text{C}$.

4. Запись результата.
Результат измерения записывается в виде $(A \pm \Delta A)$, где $A$ — измеренное значение, а $\Delta A$ — погрешность. При этом количество знаков после запятой в значении и в погрешности должно совпадать.
В нашем случае: $(39,3 \pm 0,1) \text{ } ^\circ\text{C}$.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение.

Для анализа результатов эксперимента воспользуемся законом Гука. При подвешивании груза к пружине на неё действует сила тяжести $F_{тяж} = m \cdot g$, которая уравновешивается силой упругости $F_{упр} = k \cdot \Delta l$, где $k$ — коэффициент жёсткости, а $\Delta l = (l - l_0)$ — удлинение пружины. В состоянии равновесия: $m \cdot g = k \cdot \Delta l$.

Проанализируем каждое утверждение на основе данных таблицы:

1) Жёсткость зависит от упругих свойств материала пружинки.
Сравним опыты для разных пружинок при одинаковых условиях. В условии сказано, что пружинки 1 и 2 имеют одинаковые размеры, но сделаны из разных материалов. Из таблицы видно, что для пружинки 1 жёсткость $k_1 = 50 \text{ Н/м}$, а для пружинки 2 жёсткость $k_2 = 100 \text{ Н/м}$. Так как размеры одинаковы, а жёсткость разная, это различие обусловлено именно материалом. Утверждение верно.

2) Жёсткость не зависит от размеров пружинки.
В данном эксперименте обе пружинки имели одинаковые размеры (согласно условию). Чтобы проверить зависимость жёсткости от размеров, нужно было бы сравнить пружинки из одного материала, но разной длины или диаметра. Таких данных в таблице нет, поэтому на основании проведённых опытов сделать такой вывод нельзя.

3) Удлинение пружинки не зависит от массы подвешиваемого груза.
Посмотрим на опыты 1, 2 и 3 для пружинки 1. При массе $0,2 \text{ кг}$ удлинение составляет $4,0 \text{ см}$, при массе $0,4 \text{ кг}$ — $8,0 \text{ см}$, при массе $0,8 \text{ кг}$ — $16,0 \text{ см}$. Мы видим, что с изменением массы удлинение меняется. Утверждение неверно.

4) Жёсткость обратно пропорциональна массе подвешиваемого груза.
Жёсткость пружины — это её конструктивная характеристика, которая (в пределах применимости закона Гука) не зависит от приложенной силы или массы груза. В опытах 1, 2 и 3 для одной и той же пружинки при изменении массы от $0,2$ до $0,8 \text{ кг}$ жёсткость остаётся постоянной и равной $50 \text{ Н/м}$. Утверждение неверно.

5) Удлинение пружинки прямо пропорционально массе подвешиваемого груза.
Из формулы равновесия $m \cdot g = k \cdot \Delta l$ следует, что $\Delta l = \frac{g}{k} \cdot m$. Поскольку $g$ и $k$ для конкретной пружины постоянны, удлинение должно быть прямо пропорционально массе. Проверим по таблице (пружинка 1): при увеличении массы в 2 раза (с $0,2$ до $0,4 \text{ кг}$) удлинение увеличилось в 2 раза (с $4,0$ до $8,0 \text{ см}$). При увеличении массы в 4 раза (с $0,2$ до $0,8 \text{ кг}$) удлинение увеличилось в 4 раза (с $4,0$ до $16,0 \text{ см}$). Аналогичная зависимость видна и для пружинки 2 (опыты 4 и 5). Утверждение верно.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ