Задание №14 — Действия с дробями

Решение:
Для начала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $10 \frac{1}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{31}{3}.$
Теперь найдем разность в скобках. Общим знаменателем для чисел 3 и 15 будет 15. Учитывая, что вычитание отрицательного числа равносильно сложению, получаем:
$\frac{31}{3} - \left(- \frac{4}{15}\right) = \frac{31 \cdot 5}{15} + \frac{4}{15} = \frac{155 + 4}{15} = \frac{159}{15}.$
Запишем десятичную дробь $79{,}5$ как обыкновенную: $\frac{795}{10}$.
Далее перейдем к делению. Чтобы разделить одну дробь на другую, умножим первую на дробь, обратную второй:
$\frac{795}{10} : \frac{159}{15} = \frac{795}{10} \cdot \frac{15}{159}.$
Заметим, что $795$ делится на $159$ нацело (получится $5$), а $15$ и $10$ можно сократить на $5$. В результате вычислений имеем:
$5 \cdot \frac{15}{10} = \frac{75}{10} = 7{,}5.$

Ответ: 7,5

Источник: ФИПИ