Решение:
Для начала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$.
Теперь найдем сумму чисел в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 24:
$- \frac{7}{8} + \frac{14}{3} = - \frac{7 \cdot 3}{24} + \frac{14 \cdot 8}{24} = - \frac{21}{24} + \frac{112}{24} = \frac{91}{24}$.
Запишем десятичное число $9{,}6$ как обыкновенную дробь: $9{,}6 = \frac{96}{10}$.
Завершим вычисления, перемножив полученные результаты:
$\frac{91}{24} \cdot \frac{96}{10} = \frac{91 \cdot 96}{24 \cdot 10} = \frac{91 \cdot 4}{10} = \frac{364}{10} = 36{,}4$.

Ответ: 36,4

Источник: ФИПИ