Задание №20 — Задачи на работу

Решение:
Примем весь объём работы (заказ) за единицу или обозначим его буквой $S$.
Исходя из условий, производительность первого мастера составляет $\frac{S}{45}$ заказа в час, а производительность второго — $\frac{S}{30}$ заказа в час.
При одновременной работе их общая скорость выполнения заказа составит:
$$\frac{S}{45} + \frac{S}{30} = \frac{2S + 3S}{90} = \frac{5S}{90} = \frac{S}{18}$$
Чтобы найти время, которое потребуется мастерам на выполнение всей работы сообща, разделим весь заказ на их суммарную производительность:
$$S : \frac{S}{18} = \frac{S \cdot 18}{S} = 18 \text{ часов.}$$

Ответ: 18

Источник: ФИПИ