Задание №20 — Задачи на работу

Решение:
Примем весь объём работы (заказ) за единицу или обозначим его буквой $S$.
Тогда производительность первого мастера составит $\frac{S}{40}$ заказа в час, а производительность второго — $\frac{S}{24}$ заказа в час. Вычислим их совместную скорость работы при одновременном выполнении заказа:
$$\frac{S}{40} + \frac{S}{24} = \frac{3S + 5S}{120} = \frac{8S}{120} = \frac{S}{15}.$$
Чтобы найти время, за которое мастера справятся с работой сообща, разделим весь объём $S$ на их общую производительность:
$$S : \frac{S}{15} = \frac{S \cdot 15}{S} = 15 \text{ часов.}$$

Ответ: 15

Источник: ФИПИ