Решение:
1) Сначала вычислим общую протяжённость маршрута, сложив длины всех трёх участков:
$S = 140 + 160 + 120 = 420$ км.
2) Теперь определим время, затраченное на преодоление каждого отрезка пути по отдельности:
— на первом участке ($140$ км): $t_1 = \frac{140}{50} = \frac{14}{5}$ ч;
— на втором участке ($160$ км): $t_2 = \frac{160}{60} = \frac{8}{3}$ ч;
— на третьем участке ($120$ км): $t_3 = \frac{120}{100} = \frac{6}{5}$ ч.
3) Рассчитаем суммарное время автомобиля в движении:
$t_{общ} = \frac{14}{5} + \frac{8}{3} + \frac{6}{5} = \frac{14 \cdot 3 + 8 \cdot 5 + 6 \cdot 3}{15} = \frac{42 + 40 + 18}{15} = \frac{100}{15} = \frac{20}{3}$ ч.
4) Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, разделим общее расстояние на общее время:
$v_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = 420 : \frac{20}{3} = \frac{420 \cdot 3}{20} = 21 \cdot 3 = 63$ км/ч.

Ответ: 63

Источник: ФИПИ