Решение:
Для начала вспомним характеристики исходной треугольной призмы: у неё $6$ вершин и $9$ рёбер (по $3$ ребра в каждом из двух оснований и $3$ боковых ребра).
Согласно условию, у многогранника отсекают все его $6$ вершин. При отсечении каждой вершины на её месте возникают $3$ новых ребра.
Таким образом, общее количество рёбер у получившейся фигуры составит:
$$9 + 6 \cdot 3 = 27.$$

Ответ: 27

Источник: ФИПИ