Задание 20

Сложные текстовые задачи · 106 заданий

Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я

Задание №20 — Движение по прямой

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть со скоростью 80 км/ч, а последнюю - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Для удобства расчётов примем весь путь автомобиля за единицу: $S = 1$ . По условию задачи путь разделён на три равные части, то есть длина каждой из них составляет $S_1 = S_2 = S_3 = \frac{1}{3}$ .

Найдём время, затраченное на преодоление каждого из этих участков:

1) На первой трети пути со скоростью $30$ км/ч время составило $t_1 = \frac{1}{3} : 30 = \frac{1}{90}$ ч;
2) На второй трети со скоростью $80$ км/ч время равно $t_2 = \frac{1}{3} : 80 = \frac{1}{240}$ ч;
3) На последнем отрезке со скоростью $60$ км/ч время составило $t_3 = \frac{1}{3} : 60 = \frac{1}{180}$ ч.

Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути к общему времени, затраченному на движение:

$V_{ср} = \frac{S}{t_1 + t_2 + t_3} = \frac{1}{\frac{1}{90} + \frac{1}{240} + \frac{1}{180}}$

Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю $720$ :

$V_{ср} = \frac{1}{\frac{8}{720} + \frac{3}{720} + \frac{4}{720}} = \frac{1}{\frac{15}{720}} = \frac{720}{15} = 48$

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила $48$ км/ч.

Ответ: 48

Источник: ФИПИ