Задание №11 — Тела вращения

Разбор задачи:
1) Вспомним, что объем шара определяется через его радиус по формуле: $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$.
2) Поскольку шары изготовлены из одного и того же материала, их массы относятся так же, как и их объемы. Так как объем пропорционален кубу радиуса, отношение масс будет равно отношению кубов их радиусов: $\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_2^3}{R_1^3} = \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27}$.
3) Чтобы найти массу второго шара, умножим массу первого на полученный коэффициент: $108 \cdot \frac{8}{27} = 4 \cdot 8 = 32$ г.

Ответ: 32

Источник: ФИПИ