Решение:
Обозначим через $x$ км расстояние в одну сторону (от начальной точки до места стоянки). Скорость судна при движении по течению составляет 22 км/ч, а в обратном направлении — 18 км/ч. Следовательно, время в пути «туда» равно $\frac{x}{22}$ ч, а время на обратный путь — $\frac{x}{18}$ ч. Зная, что общая длительность поездки составила 46 часов, из которых 6 часов катер стоял, составим и решим уравнение: $$\frac{x}{22} + \frac{x}{18} + 6 = 46$$ Перенесем время стоянки в правую часть: $$\frac{x}{22} + \frac{x}{18} = 40$$ Приведем дроби к общему знаменателю $198$: $$\frac{9x + 11x}{198} = 40$$ $$\frac{20x}{198} = 40$$ Сократим дробь на 2: $$\frac{10x}{99} = 40$$ Отсюда находим расстояние $x$: $$x = \frac{40 \cdot 99}{10} = 4 \cdot 99 = 396 \text{ км.}$$ Так как катер прошел путь $x$ дважды (сначала до стоянки, а затем обратно), суммарный пройденный путь составит: $$396 \cdot 2 = 792 \text{ км.}$$

Ответ: 792

Источник: ФИПИ