Задание 20

Сложные текстовые задачи · 106 заданий

Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я

Задание №20 — Движение по воде

Катер, скорость которого в неподвижной воде равна 17 км/ч, проходит по течению реки из пункта А в пункт В и после стоянки в пункте В возвращается в пункт А. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт А катер возвращается через 38 часа после отправления из него. Найдите расстояние между пунктом A и B.

Правильный ответ

280

Пояснение

Решение:
Обозначим искомое расстояние между пунктами $A$ и $B$ через $x$ км. Исходя из условий задачи, скорость судна при движении по течению составляет $20$ км/ч, а в обратном направлении (против течения) — $14$ км/ч.
Следовательно, на путь из $A$ в $B$ катер затратил $\frac{x}{20}$ ч, а на возвращение из $B$ в $A$ ушло $\frac{x}{14}$ ч.
Общее время в пути, включая остановку длительностью $4$ часа, составило $38$ часов. Составим и решим уравнение:
$\frac{x}{20} + \frac{x}{14} + 4 = 38$ Перенесём константу в правую часть и приведём дроби к общему знаменателю $140$ :
$\frac{x}{20} + \frac{x}{14} = 34$ $\frac{7x + 10x}{140} = 34$ $\frac{17x}{140} = 34$ Выразим $x$ :
$x = \frac{34 \cdot 140}{17}$ $x = 2 \cdot 140 = 280$ Таким образом, расстояние между пунктами равно $280$ км.

Ответ: 280

Источник: ФИПИ