Решение:
Обозначим искомое расстояние между пунктами $A$ и $B$ через $x$ км. Исходя из условий задачи, скорость судна при движении по течению составляет $20$ км/ч, а в обратном направлении (против течения) — $14$ км/ч.
Следовательно, на путь из $A$ в $B$ катер затратил $\frac{x}{20}$ ч, а на возвращение из $B$ в $A$ ушло $\frac{x}{14}$ ч.
Общее время в пути, включая остановку длительностью $4$ часа, составило $38$ часов. Составим и решим уравнение:
$$\frac{x}{20} + \frac{x}{14} + 4 = 38$$ Перенесём константу в правую часть и приведём дроби к общему знаменателю $140$:
$$\frac{x}{20} + \frac{x}{14} = 34$$ $$\frac{7x + 10x}{140} = 34$$ $$\frac{17x}{140} = 34$$ Выразим $x$:
$$x = \frac{34 \cdot 140}{17}$$ $$x = 2 \cdot 140 = 280$$ Таким образом, расстояние между пунктами равно $280$ км.

Ответ: 280

Источник: ФИПИ