Задание 20

Сложные текстовые задачи · 106 заданий

Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 10 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 10, а за 14 полных дней, так как ка…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Рабочий получил задание за 8 полных дней вымостить плиткой парковочную площадку. Однако он выполнил задание не за 8, а за 10 полных дней, так как кажд…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 15 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 12 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы перво…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 224 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Сложное
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 5,6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после это…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Среднее
Расстояние между городами А и В равно 6 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через несколько минут после этого…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 36 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Пешеход и велосипедист одновременно отправились из посёлков, расстояние между которыми 28 км, навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Скор…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 520 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №20
№20Лёгкое
Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встр…
Целые и дробно-рацион. ур-я

Задание №20 — Движение по прямой

Маша на велосипеде доехала до магазина на 12 минут быстрее, чем ходила обычно пешком. Найдите расстояние между магазином и домом Маши, если она ездит на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а ходит пешком со скоростью 5 км/ч.

Правильный ответ

1,5

Пояснение

Решение:
Обозначим искомое расстояние от дома до магазина через $S$ км.
Если Маша поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то на дорогу у неё уйдёт $\frac{S}{15}$ часа. В случае, если она решит пойти пешком со скоростью 5 км/ч, время в пути составит $\frac{S}{5}$ часа.
По условию задачи разница между этими двумя способами передвижения составляет 12 минут. Переведём это время в часы: $12 \text{ минут} = \frac{12}{60} \text{ часа} = \frac{1}{5} \text{ часа}$ .
Составим уравнение, вычитая из большего времени меньшее:
$\frac{S}{5} - \frac{S}{15} = \frac{12}{60}$
Приведём дроби в левой части к общему знаменателю 60 (умножив первую на 12, а вторую на 4):
$\frac{12S - 4S}{60} = \frac{12}{60}$
Отсюда следует, что числители равны:
$8S = 12$
Разделим обе части на 8:
$S = \frac{12}{8} = 1{,}5$
Таким образом, расстояние до магазина равно 1,5 км.

Ответ: 1,5

Источник: ФИПИ