Задание №20 — Движение по прямой

Решение:
Обозначим искомое расстояние от дома до магазина через $S$ км.
Если Маша поедет на велосипеде со скоростью 15 км/ч, то на дорогу у неё уйдёт $\frac{S}{15}$ часа. В случае, если она решит пойти пешком со скоростью 5 км/ч, время в пути составит $\frac{S}{5}$ часа.
По условию задачи разница между этими двумя способами передвижения составляет 12 минут. Переведём это время в часы: $12 \text{ минут} = \frac{12}{60} \text{ часа} = \frac{1}{5} \text{ часа}$.
Составим уравнение, вычитая из большего времени меньшее:
$$\frac{S}{5} - \frac{S}{15} = \frac{12}{60}$$
Приведём дроби в левой части к общему знаменателю 60 (умножив первую на 12, а вторую на 4):
$$\frac{12S - 4S}{60} = \frac{12}{60}$$
Отсюда следует, что числители равны:
$$8S = 12$$
Разделим обе части на 8:
$$S = \frac{12}{8} = 1{,}5$$
Таким образом, расстояние до магазина равно 1,5 км.

Ответ: 1,5

Источник: ФИПИ