Задание №20 — Движение по прямой

Решение:
Обозначим искомое расстояние от дома до магазина через $S$ км.
Если Ксюша поедет на велосипеде со скоростью 12 км/ч, то на дорогу у неё уйдёт $\frac{S}{12}$ часа. Если же она решит пойти пешком со скоростью 6 км/ч, то время в пути составит $\frac{S}{6}$ часа.
По условию задачи, разница между этими двумя способами передвижения составляет 20 минут. Переведём это время в часы: $20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3}$ часа.
Составим уравнение, вычитая из большего времени меньшее:
$$\frac{S}{6} - \frac{S}{12} = \frac{1}{3}$$
Приведём дроби в левой части к общему знаменателю 12:
$$\frac{2S}{12} - \frac{S}{12} = \frac{4}{12}$$
$$\frac{S}{12} = \frac{4}{12}$$
Откуда получаем, что $S = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ