Умение строить таблицы истинности и логические схемы · 48 заданий
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x → z) (y ≡ w) y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав,…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (y → x) \/ (z → w) \/ z, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не ук…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности функции (x y) (x ≡ z) w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (y → (x ≡ w)) (z → x), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указ…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности функции (x y) (y ≡ z) w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ((y ≡ w) z) (w x), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав,…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (y → (w ≡ z)) (w → x), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указ…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x → y) z w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x → w) (y → (z ≡ w)), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указ…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x ≡ w) (z w) y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, ка…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x y) (y ≡ z) w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, ка…
Алгебра логики
- Задание №2№2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F (x → (y ≡ z)) (w → y), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указ…
Алгебра логики
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F
¬(y → x) \/ (z → w) \/ ¬z,
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
| F | ||||
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | |||
| 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
| F | ||
| 0 | 1 | 0 |
В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следует написать: yx.
Правильный ответ
yxzw
Пояснение
Решение:
Функция F=¬(y→x)∨(z→w)∨¬z — дизъюнкция трёх слагаемых, и во всех трёх строках F=0. Дизъюнкция равна нулю только тогда, когда все слагаемые нулевые, поэтому в каждой строке:
- ¬z=0, то есть z=1;
- (z→w)=0; при z=1 это даёт w=0;
- ¬(y→x)=0, то есть y→x=1: y=0 или x=1.
Столбец z. В нём во всех строках стоит 1. Второй столбец отпадает: в первой строке там 0. Первый столбец отпадает: во второй строке там 0. Четвёртый столбец отпадает: в третьей строке там 0. Значит z — третий столбец.
Столбец w. В нём во всех строках стоит 0. Второй столбец отпадает (во второй строке там 1), первый столбец отпадает (в третьей строке там 1), третий занят переменной z. Значит w — четвёртый столбец; в третьей строке там действительно 0.
Столбцы x и y. Им остаются первый и второй столбцы, а во второй строке в них стоят 0 и 1. Если бы x был первым столбцом (x=0), а y — вторым (y=1), то y→x=0 и F=1, что противоречит таблице. Значит x — второй столбец, а y — первый.
Проверка: первая строка (_ 0 _ _) даёт x=0, тогда y=0, и строка равна 0 0 1 0; вторая строка — 0 1 1 0; третья строка (1 _ _ 0) даёт y=1, тогда x=1, и строка равна 1 1 1 0. Все три строки различны, во всех F=0.
Итак, столбцы слева направо: y, x, z, w.
Ответ: yxzw