Задание №1 — Анализ матрицы смежности
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | |||||
| П2 | * | * | * | * | * | ||
| П3 | * | * | * | ||||
| П4 | * | * | * | ||||
| П5 | * | * | * | ||||
| П6 | * | * | * | ||||
| П7 | * | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам D и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Правильный ответ
36
Пояснение
Решение:
Обратим внимание, что пункт B является единственным узлом со степенью 2, следовательно, в таблице ему соответствует только строка 5. Пункт G — это единственный узел со степенью 5, поэтому он сопоставляется с номером 2. В силу симметрии графа вершины A и C, а также F и D, являются взаимозаменяемыми. Допустим, что пункты A и C соответствуют номерам 5 и 7 (смежные с B вершины). В таком случае для F и D остаются номера 3 и 6 (или наоборот — 6 и 3).
Ответ: 36
Источник: ФИПИ