Задание №1 — Анализ матрицы смежности
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | * | ||||
| П2 | * | * | * | ||||
| П3 | * | * | |||||
| П4 | * | * | * | ||||
| П5 | * | * | * | ||||
| П6 | * | * | * | * | * | ||
| П7 | * | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и E на схеме. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.
Правильный ответ
34
Пояснение
Решение:
Обратим внимание, что пункт E является уникальным объектом со степенью 2, следовательно, в таблице ему соответствует строка под номером 3. Аналогично, пункт D — это единственная вершина, имеющая степень 5, что позволяет однозначно сопоставить ей номер 6. В силу симметрии графа, вершины C и G, а также A и F, являются взаимозаменяемыми парами. Допустим, что пунктам C и G соответствуют номера 1 и 2 в произвольном порядке. В таком случае для вершин A и F остаются позиции 7 и 5. Последняя нераспределенная вершина B, таким образом, получает номер 4.
Ответ: 34
Источник: ФИПИ