Задание №1 — Анализ матрицы смежности
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | * | * | * | * | * | * | |
| П2 | * | * | |||||
| П3 | * | * | * | ||||
| П4 | * | * | * | ||||
| П5 | * | * | * | ||||
| П6 | * | * | |||||
| П7 | * | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам D и H на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Правильный ответ
47
Пояснение
Решение:
Обратим внимание, что вершина C является уникальной, так как её степень равна 6, следовательно, ей соответствует пункт под номером 1. В силу симметрии графа пары вершин A и B, D и H, а также E и F являются взаимозаменяемыми. Допустим, что пункты 2 и 6 — это вершины A и B, поскольку только они обладают степенью 2. В таком случае вершинам D и H будут соответствовать номера 7 и 4 (либо наоборот, 4 и 7 соответственно).
Ответ: 47
Источник: ФИПИ