Задание №1 — Анализ матрицы смежности

Решение:

Степени вершин схемы: А — 1, Б — 1, В — 1, Г — 2, Д — 5, Е — 2, К — 2, Л — 2.

Число заполненных клеток в строках таблицы: 1 — 1, 2 — 5, 3 — 2, 4 — 1, 5 — 2, 6 — 1, 7 — 2, 8 — 2.

Степень 5 только у Д и только у пункта 2, поэтому Д = 2. Соседи пункта 2 — это 1, 3, 5, 7, 8; на схеме соседи Д — это Б, Г, Е, К, Л.

Разберём соседей Д по их устройству:

• Б — единственный сосед Д степени 1. Тупиковые пункты таблицы — это 1, 4 и 6, но с пунктом 2 соединён только пункт 1, значит, Б = 1.
• К и Л имеют степень 2 и соединены не только с Д, но и друг с другом. В таблице этому отвечают пункты 3 и 8: оба соседствуют с 2, и между ними есть дорога длиной 12.
• Г и Е имеют степень 2, и второй их сосед — тупиковая вершина (А и В соответственно). В таблице это пункты 5 (соседи 2 и 6) и 7 (соседи 2 и 4).

Значит, Г и Е — это пункты 5 и 7. Нужные дороги: 2—5 = 15 и 2—7 = 17.

Сумма: 15 + 17 = 32.

Ответ: 32