Задание №1 — Анализ матрицы смежности

Решение:

Степени вершин схемы: А — 3, Б — 2, В — 2, Г — 4, Д — 3, Е — 3, К — 3.

Число заполненных клеток в строках таблицы: 1 — 2, 2 — 2, 3 — 3, 4 — 3, 5 — 4, 6 — 3, 7 — 3.

Единственная вершина степени 4 — это Г, единственный такой пункт таблицы — 5. Значит, Г = 5, и его соседи 3, 4, 6, 7 отвечают вершинам А, Д, Е, К.

Различим их по соседям степени 2 (на схеме это Б и В, в таблице — пункты 1 и 2):

• А соединена сразу с двумя вершинами степени 2 (с Б и с В). В таблице так устроен только пункт 3 (соседи 1, 2 и 5), поэтому А = 3.
• Д соединена с Б, а Е — с В, то есть у каждой из них ровно один сосед степени 2. В таблице это пункты 6 (соседи 1, 4, 5) и 7 (соседи 2, 4, 5).
• У К соседей степени 2 нет вовсе; в таблице это пункт 4 (соседи 5, 6, 7).

Итак, Д и Е — это пункты 6 и 7 (в каком именно порядке, для ответа неважно). Дороги из Г в них: 5—6 = 19 и 5—7 = 20.

Сумма: 19 + 20 = 39.

Ответ: 39