Задание №1 — Анализ матрицы смежности

Решение:

Найдём степени вершин схемы, то есть число дорог, выходящих из каждого пункта: А — 2, Б — 2, В — 2, Г — 4, Д — 2, Е — 2, К — 2.

Теперь посчитаем, сколько заполненных клеток в каждой строке таблицы: 1 — 2, 2 — 2, 3 — 2, 4 — 2, 5 — 4, 6 — 2, 7 — 2.

Степень 4 имеет ровно одна вершина схемы (Г) и ровно один пункт таблицы (5), значит, Г = 5. Соседи пункта 5 — это пункты 1, 2, 3 и 6, а на схеме соседи Г — это А, Б, В и Д.

На схеме А и Б соединены между собой (треугольник А—Б—Г), а В и Д между собой не соединены. В таблице среди пунктов 1, 2, 3, 6 соединены только 3 и 6 (клетка на их пересечении равна 18). Следовательно, А и Б — это пункты 3 и 6, а В и Д — пункты 1 и 2.

Остаются пункты 4 и 7 — это Е и К. Дорога Е—К на схеме есть, ей отвечает клетка на пересечении строки 4 и столбца 7, то есть 14.

Итого: А—Б = 18, Е—К = 14, сумма равна 18 + 14 = 32.

Ответ: 32