Задание 6

Случайная величина (математическое ожидание, дисперсия) · 114 заданий

Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность
Задание №6
№6
Тариф «Подготовка»
Вероятность

Задание №6 — Случайная величина и математическое ожидание

Организаторы лотереи выпустили 10 000 билетов. Выигрыши распределены следующим образом.

Выигрыш (в рублях)	100	1000	5000	10 000	50 000
Число выигрышных билетов	500	100	50	10	1

Найдите математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Ответ дайте в рублях.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Математическое ожидание — это сумма произведений значений случайной величины на их вероятности. Вероятность выигрыша каждого размера равна доле билетов с таким выигрышем среди всех 10 000 билетов, поэтому математическое ожидание равно общей сумме выигрышей, делённой на число билетов.

Общая сумма выигрышей: $100 \cdot 500 + 1000 \cdot 100 + 5000 \cdot 50 + 10\,000 \cdot 10 + 50\,000 \cdot 1 = 550\,000.$

Разделим её на число билетов: $\frac{550\,000}{10\,000} = 55.$

Ответ: 55