Задание 18 ЕГЭ Математика (профиль)

В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N - середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L.…

Планиметрия

В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N - середины гипотенузы AC и катета BC соответственно. Точка K лежит на катете BC так, что BK: KC = 1: 3. а…

Планиметрия

В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N - середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L.…

Планиметрия

На стороне BC треугольника ABC отмечена точка D так, что AB = BD. Биссектриса BF треугольника ABC пересекает прямую AD в точке E. Из точки C на прямую…

Планиметрия

В трапеции ABCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании AD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точках C и M. а) Д…

Планиметрия

Окружность с центром в точке O касается сторон угла с вершиной N в точках A и B. Отрезок BC - диаметр этой окружности. а) Докажите, что прямая AC пара…

Планиметрия

В треугольнике ABC угол A равен 120°. Прямые, содержащие высоты BM и CN треугольнике ABC, пересекаются в точке H. Точка O - центр окружности, описанно…

Планиметрия

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка M такая, что AM = MC. а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонал…

Планиметрия

Биссектрисы углов BAD и BCD равнобедренной трапеции ABCD пересекаются в точке O. На боковых сторонах AB и CD отмечаем точки M и N соответственно так,…

Планиметрия

Дана трапеция с диагоналями равными 5 и 12. Сумма оснований равна 13. а) Докажите, что диагонали перпендикулярны. б) Найдите площадь трапеции.

Планиметрия

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC, - в точке M. а) Докажите, что треу…

Планиметрия

Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, а окружность описанную около треугольника ABC, - в точке M. а) Докажите, что треу…

Планиметрия