Задание 18 — ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых система $\left\{\begin{matrix} 2^{\left|x\right| + 3} + 7 \left|x\right| + 1 = 8 y + 7 x^{2} + a , \\ x^{2} + y^{2} = 1 \end{matrix}\right.$ имеет ро…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых система $\left\{\begin{matrix} 6 \cdot 2^{\left|x\right|} + 7 \left|x\right| + 1 = 6 y + 7 x^{2} + a , \\ x^{2} + y^{2} = 1 \end{matrix}\right.$ имеет ро…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых система $\left\{\begin{matrix} 3 \cdot 2^{\left|x\right|} + 5 \left|x\right| + 4 = 3 y + 5 x^{2} + 3 a , \\ x^{2} + y^{2} = 1 \end{matrix}\right.$ имеет…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых система $\left\{\begin{matrix} 5 \cdot 2^{\left|x\right|} + 6 \left|x\right| + 7 = 5 y + 6 x^{2} - a \\ x^{2} + y^{2} = 1 \end{matrix}\right.$ имеет един…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых система $\left\{\begin{matrix} \left|x - a\right| + \left|y\right| = 2 \\ y = \sqrt{4 - x^{2}} \end{matrix}\right.$ имеет ровно одно решение.

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $a \left(x + \frac{9}{x}\right)^{2} - 2 \left(x + \frac{9}{x}\right) - 49 a + 14 = 0$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $\sin 3 x + a\sin x = 0$ не имеет решений на интервале $\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right) .$

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $\ln \left(5 x - 2\right) \cdot \sqrt{x^{2} - 2 x + 2 a - a^{2}} = 0$ имеет ровно один корень на отрезке $\left[0 ; 1\right] .$…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $\frac{\left(a - x - 4\right) \left(a^{2} + x^{2} - 10\right)}{\sqrt{- 6 x - x^{2}}} = 0$ имеет хотя бы одно решение.

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} y = - \left|x - a\right| + 1 , \\ \left|y\right| + x^{2} + 2 x = 0 \end{matrix}\right.$ имеет ровно че…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \sqrt{a - y^{2}} = \sqrt{a - x^{2}} , \\ x^{2} + y^{2} = 2 x + 4 y \end{matrix}\right.$ имеет ровно два различ…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{2 x - 1} \cdot \ln \left(4 x - a\right) = \sqrt{2 x - 1} \cdot \ln \left(5 x + a\right)$ имеет ровно один корень на отрезке $\left[0 ; 1\right] .$…