Задание 13 — ЕГЭ Математика (профиль)

а) Решите уравнение: $\frac{x}{x + 2} + \frac{x - 2}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} + x - 2} = 0 .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- 4 ; \sqrt{5}\right] .$

а) Решите уравнение: $\frac{x}{x - 3} + \frac{x + 3}{x - 5} + \frac{6}{x^{2} - 8 x + 15} = 0 .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- \sqrt{2} ; \sqrt{2}\right] .$

а) Решите уравнение: $2 \left(\frac{x + 2}{2 x - 1}\right)^{2} - \frac{5 x + 10}{2 x - 1} + 2 = 0 .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- \sqrt{20} ; \sqrt{8}\right] .$

а) Решите уравнение: $\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{5 \left(x + 2\right)}{x - 2} + 6 = 0 .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- \sqrt{6} ; \sqrt{6}\right] .$

а) Решите уравнение: $\left(x + 5\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right) \cdot \left(x - 5\right) = 161 .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $\left[0 ; 6\right] .$

а) Решите уравнение: $\left(x^{2} + 6\right)^{2} - \left(x^{2} + 2\right)^{2} = 6 \left(x^{2} - 3 x + 2\right) .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- 2 ; 0\right] .$

а) Решите уравнение: $36^{x} + 36 \cdot 36^{- x} - 13 \left(6^{x} + 6 \cdot 6^{- x}\right) + 42 = 0 .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[- 2 ; 3\right] .$

а) Решите уравнение: $\left(\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}\right)^{x} + \left(\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}\right)^{x} = 10 .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\log _{5} 16 ; \log _{26} 700\right] .$

а) Решите уравнение: $\log _{2} x + \log _{3} x = \log _{2} x \cdot \log _{3} x .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{\sqrt{5}}{3} ; \sqrt{30}\right] .$

а) Решите уравнение: $\log _{2} \left(\left|x - 1\right| + 2\right) = 3 - \log _{0{,}5} \left(\left|x - 1\right| - 1\right) .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[- 0{,}5 ; 2{,}2\right] .$

а) Решите уравнение: $\log _{3} x \cdot \log _{3} ( x^{3} + 4 x - 4 x - 16 ) = \log _{3} \left(x + 4\right) .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\log _{0{,}5} 8 ; \log _{0{,}5} 1\right] .$

а) Решите уравнение: $\log _{3} x \cdot \log _{3} ( 3 x^{2} - 4 ) = \log _{3} \left(\frac{x \left(3 x^{2} - 4\right)}{3}\right) .$ б) Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\log _{5} 3 ; \log _{5} 30\right] .$