Разбор задачи:
Обозначим через $S = 300$ тысяч рублей первоначальный размер кредита. Срок кредитования составляет $n = 2$ года. Процентная ставка равна $r \%$ годовых, тогда повышающий коэффициент запишется как $k = 1 + \frac{r}{100}.$

Проследим за изменением задолженности в таблице:

Период (год)	Сумма с процентами	Выплата	Остаток долга
2027	$300 k$	$300 k - 260$	$260$ (остаток после 1-го платежа)
2028	$(300 k - 260) k$	$(300 k - 260) k - 169$	0

Согласно условию, к концу второго года кредит должен быть полностью погашен. Сформируем и решим квадратное уравнение:
$$(300k - 260)k - 169 = 0$$ $$300k^2 - 260k - 169 = 0$$ Вычислим дискриминант: $$D = (-260)^2 - 4 \cdot 300 \cdot (-169) = 67600 + 202800 = 270400 = 520^2$$ Находим корни уравнения: $$k = \frac{260 \pm 520}{600}$$ Отсюда получаем два значения: $$\left[\begin{matrix} k_1 = \frac{780}{600} = 1{,}3 \\ k_2 = -\frac{260}{600} < 0 \end{matrix}\right.$$ Так как коэффициент $k$ должен быть больше единицы, нам подходит только $k = 1{,}3.$
Определим процентную ставку $r$: $$1 + \frac{r}{100} = 1{,}3$$ $$\frac{r}{100} = 0{,}3$$ $$r = 30$$

Ответ: 30

Источник: ФИПИ