Решение:
Обозначим через $S$ первоначальный капитал на накопительном счете, открытом на трехлетний срок. Процентная ставка составляет $r = 25 \%$ годовых, следовательно, ежегодный коэффициент роста равен $k = 1 + \frac{25}{100} = 1{,}25.$ Пусть $x$ — фиксированная сумма, которую вкладчик снимает со счета в конце каждого года.

Проследим за изменением остатка на счете в течение трех лет:

Порядковый год	Сумма с учетом процентов	Остаток после снятия $x$
Первый год	$S \cdot k$	$S \cdot k - x$
Второй год	$(S \cdot k - x) \cdot k$	$(S \cdot k - x) \cdot k - x$
Третий год	$((S \cdot k - x) \cdot k - x) \cdot k$	$((S \cdot k - x) \cdot k - x) \cdot k - x$

Построим математическую модель:
Исходя из условия, что после третьего изъятия средств баланс счета стал нулевым, запишем уравнение:
$S \cdot k^{3} - x \cdot k^{2} - x \cdot k - x = 0$
Вынесем $x$ за скобки и преобразуем выражение:
$S \cdot k^{3} - x \cdot (k^{2} + k + 1) = 0$
Выразим величину ежегодного снятия $x$:
$x = \frac{S \cdot k^{3}}{k^{2} + k + 1}$
Подставим известные значения $S = 488000$ и $k = 1{,}25$:
$x = \frac{488000 \cdot 1{,}25^{3}}{1{,}25^{2} + 1{,}25 + 1} = \frac{488000 \cdot 1{,}953125}{1{,}5625 + 1{,}25 + 1} = \frac{953125}{3{,}8125} = 250000.$

Ответ: 250000

Источник: ФИПИ