Решение:
Обозначим через $S$ первоначальный капитал на накопительном счете. Срок вклада составляет 3 года, процентная ставка $r = 20 \% .$ Введем коэффициент роста $k = 1 + \frac{20}{100} = 1{,}2 .$ Пусть $x$ — фиксированная сумма, которую вкладчик снимает ежегодно.

Проследим за изменением состояния счета в течение трех лет:

Порядковый год	Сумма с процентами	Остаток после снятия $x$
1-й год	$S \cdot k$	$S \cdot k - x$
2-й год	$(Sk - x) \cdot k$	$Sk^2 - xk - x$
3-й год	$(Sk^2 - xk - x) \cdot k$	$Sk^3 - xk^2 - xk - x$

Исходя из условия, что после третьего изъятия средств баланс счета стал нулевым, сформируем уравнение:
$$Sk^3 - x(k^2 + k + 1) = 0$$ Отсюда выразим величину ежегодного снятия $x$: $$x = \frac{S \cdot k^3}{k^2 + k + 1}$$ Подставим известные значения $S = 819000$ и $k = 1{,}2$: $$x = \frac{819000 \cdot 1{,}728}{1{,}44 + 1{,}2 + 1} = \frac{819000 \cdot 1{,}728}{3{,}64} = 388800.$$

Ответ: 388800

Источник: ФИПИ