Задание №21 — Закон сохранения электрического заряда

Решение:

Обозначения. Электрометр 1 — тот, к шару которого подносили палочку, электрометр 2 — второй; $q_1$ и $q_2$ — их заряды после всех операций; $+Q$ — заряд палочки.

Используемые законы и явления. Электростатическая индукция (перераспределение свободных зарядов проводника во внешнем электрическом поле); наличие свободных электронов в металлах; закон Кулона (разноимённые заряды притягиваются, одноимённые отталкиваются); закон сохранения электрического заряда в электрически изолированной системе; отсутствие поля в проводнике в состоянии электростатического равновесия. Электрометр показывает отклонение стрелки при сообщении его шару и стрелке заряда любого знака (прибор реагирует на модуль заряда, а не на его знак).

1. Пока стержень на месте (рис. б). Алюминиевый стержень — проводник, поэтому оба электрометра, соединённые им, образуют единый проводник, суммарный заряд которого равен нулю. Поднесённая положительно заряженная палочка создаёт вблизи этого проводника электрическое поле; под его действием свободные электроны металла притягиваются к палочке и смещаются к ближней части проводника — к шару электрометра 1. В результате электрометр 1 приобретает избыток электронов (отрицательный индуцированный заряд), а на удалённой части — на электрометре 2 — возникает недостаток электронов, то есть нескомпенсированный положительный заряд. Именно поэтому стрелки обоих электрометров отклоняются, хотя палочка ни к чему не прикасалась и заряд ей не передавался.

2. Убирают стержень (палочка на месте). Стержень берут за изолирующую ручку, поэтому заряды не стекают ни на руку, ни на землю. Как только стержень убран, единый проводник распадается на два изолированных проводника, и разделённые индукцией заряды больше не могут «вернуться» друг к другу: электрометр 1 остаётся с избытком электронов, электрометр 2 — с их недостатком.

3. Убирают палочку. Внешнее поле исчезает, и заряд на каждом электрометре просто перераспределяется по его поверхности (шар, стержень, стрелка), но по закону сохранения заряда полный заряд каждого изолированного проводника не изменяется. Поэтому оба электрометра остаются заряженными, и их стрелки по-прежнему отклонены.

Так как исходно система была нейтральна и заряд извне не поступал, заряды электрометров равны по модулю и противоположны по знаку:

$$q_1 + q_2 = 0, \qquad q_1 = -q_2.$$

Ответ: электрометры зарядились вследствие электростатической индукции: поле положительно заряженной палочки сместило свободные электроны единого проводника к ближнему электрометру, а разъединение проводника (снятие стержня) в присутствии палочки «зафиксировало» разделённые заряды. Электрометр 1, к которому подносили палочку, заряжен отрицательно, электрометр 2 — положительно; заряды равны по модулю ($q_1 = -q_2$).