Задание 23

Расчётная задача по молекулярной физике или электродинамике · 56 заданий

Задание №23
№23
По двум горизонтальным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на последовательно соединённые резистор с сопрот…
Закон Ома для участка цепи
Задание №23
№23
В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0°С. После того как наступило тепловое равновеси…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
На металл падает поток фотонов с длиной волны в 3 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энерг…
Расчётная задача: МКТ/электродинамика
Задание №23
№23
Кусок льда опустили в термос, содержащий воду при температуре 50°С. Начальная температура льда 0°С. При переходе к тепловому равновесию часть льда мас…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсато…
Потенциальность электростатического поля
Задание №23
№23
В тонкой рассеивающей линзе получено уменьшенное в 4 раза изображение предмета. Определите модуль фокусного расстояния линзы, если изображение предмет…
Формула тонкой линзы
Задание №23
№23
В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная удельная теплоёмкость материала болта, имеющего масс…
Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и…
Задание №23
№23
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5 · 10¹⁴ Гц.…
Дифракция света
Задание №23
№23
На дифракционную решётку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает узкий луч монохроматического света частотой 5,6 · 10¹⁴ Гц…
Дифракция света
Задание №23
№23
На металл падает поток фотонов с частотой в 3,5 раза больше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз увеличится максимальная кинетическая энергия…
Расчётная задача: МКТ/электродинамика
Задание №23
№23
В калориметре находятся в тепловом равновесии 50 г воды и 5 г льда. Какой должна быть минимальная масса болта, имеющего температуру 339 К, чтобы после…
Уравнение теплового баланса
Задание №23
№23
Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсато…
Потенциальность электростатического поля

Задание №23 — Энергия поля конденсатора

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии $d = 2$ см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 10 кВ. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Заряд капли $q = - 8 \cdot 10^{- 11}$ Кл. При каком значении массы капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:

Обозначения. $d = 2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м}$ — расстояние между пластинами; $U = 10\ \text{кВ} = 10^4\ \text{В}$ — напряжение на конденсаторе; $q = -8\cdot 10^{-11}\ \text{Кл}$ — заряд капли; $E$ — модуль напряжённости однородного электрического поля между пластинами; $m$ — искомая масса капли; $g = 10\ \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Капля движется с постоянной скоростью, следовательно, её ускорение равно нулю, и по второму закону Ньютона векторная сумма действующих на неё сил равна нулю. Влиянием воздуха пренебрегаем, поэтому на каплю действуют только сила тяжести $m\vec{g}$ , направленная вертикально вниз, и сила со стороны электрического поля $\vec{F} = q\vec{E}$ .

Верхняя пластина заряжена положительно, нижняя — отрицательно, поэтому вектор напряжённости $\vec{E}$ внутри конденсатора направлен вертикально вниз. Заряд капли отрицателен $(q \lt 0)$ , значит действующая на неё электрическая сила направлена противоположно полю, то есть вертикально вверх, и способна уравновесить силу тяжести.

Условие равенства нулю равнодействующей в проекции на вертикальную ось:

$|q|E = mg.$

Конденсатор плоский и «большой по размерам», поэтому поле между пластинами можно считать однородным, а его напряжённость связана с напряжением соотношением

$E = \frac{U}{d} = \frac{10^4\ \text{В}}{0{,}02\ \text{м}} = 5\cdot 10^5\ \frac{\text{В}}{\text{м}}.$

Отсюда искомая масса

$m = \frac{|q|E}{g} = \frac{|q|U}{gd}.$

Подставляем числовые значения:

$m = \frac{8\cdot 10^{-11}\ \text{Кл}\cdot 10^{4}\ \text{В}}{10\ \text{м/с}^2\cdot 0{,}02\ \text{м}} = \frac{8\cdot 10^{-7}}{0{,}2}\ \text{кг} = 4\cdot 10^{-6}\ \text{кг}.$

Проверка правдоподобия: масса порядка $4$ мг отвечает капле воды радиусом около $1$ мм, что вполне реально.

Ответ: $m = \dfrac{|q|U}{gd} = 4\cdot 10^{-6}\ \text{кг} = 4\ \text{мг}$ .