Задание №23 — Закон электромагнитной индукции

Решение:
Так как энергия магнитного поля постоянна, следовательно и ток в цепи тоже течет постоянный:
$W = \frac{LI^{2}}{2} \Rightarrow I = \sqrt{\frac{2 W}{L}} ( 1 ) .$
Так как ток в цепи постоянный, значит ЭДС самоиндукции катушки равно нулю, согласно закону Фарадея:
$\epsilon_{c . и .} = - L \frac{\triangle I}{\triangle t} .$
Следовательно, общая ЭДС индукции в данном контуре - это только ЭДС движущегося проводника:
$\epsilon_{i} = Blv ( 2 ) .$
Согласно закону Ома для однородной цепи:
$\epsilon_{i} = IR ( 3 ) .$
Объединяем формулу (1), (2), (3) и получаем:
$\sqrt{\frac{2 W}{L}} R = Blv$$\Rightarrow v = \frac{R}{Bl} \sqrt{\frac{2 W}{L}}$$= \frac{1}{1 \cdot 0{,}1} \sqrt{\frac{2 \cdot 8 \cdot 10^{- 6}}{10 \cdot 10^{- 3}}}$$= 0{,}4$ м/с.

Ответ: 0,4 м/с

Источник: ФИПИ