Задание №22 — Влажность воздуха

Дано: V = 2 л = 2·10⁻³ м³; V₁ = 4 см³ = 4·10⁻⁶ м³; t = 16 °C, T = 289 К; M = 18·10⁻³ кг/моль; $\rho$ = 1000 кг/м³; R = 8,31 Дж/(моль·К)

Найти: $\frac{m_{п}}{m}$ - ?

Решение:
1) Воздух из сосуда был откачан, поэтому после того как ампула разбита, в сосуде находятся только вода и её пар. Пока в сосуде остаётся жидкая вода, пар над ней насыщенный, и его давление равно давлению насыщенного пара при данной температуре. По графику при t = 16 °C
$p = p_{н} = 20 гПа = 2 \cdot 10^{3} Па$
2) Масса воды, содержавшейся в ампуле:
$m = \rho V_{1} = 1000 \cdot 4 \cdot 10^{- 6} = 4 \cdot 10^{- 3} кг = 4 г$
3) Объёмом воды в сосуде можно пренебречь, поэтому пар занимает весь объём сосуда V. Пар считаем разреженным газом, для которого справедливо уравнение Менделеева — Клапейрона:
$p V = \frac{m_{п}}{M} R T$
$m_{п} = \frac{p V M}{R T} = \frac{2 \cdot 10^{3} \cdot 2 \cdot 10^{- 3} \cdot 18 \cdot 10^{- 3}}{8{,}31 \cdot 289} \approx 3{,}0 \cdot 10^{- 5} кг = 0{,}03 г$
4) Искомая часть воды:
$\frac{m_{п}}{m} = \frac{3{,}0 \cdot 10^{- 5}}{4 \cdot 10^{- 3}} = 7{,}5 \cdot 10^{- 3} = 0{,}75 \%$
Полученная масса пара мала по сравнению с массой воды, поэтому предположение о том, что вода испарилась не полностью и пар остался насыщенным, верно.

Ответ: испарилось 0,0075 часть воды, то есть примерно 0,75 %

Источник: ФИПИ

Критерии оценивания выполнения задания (максимум 2 балла)

2 балла. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; описаны все вновь вводимые буквенные обозначения физических величин; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

1 балл. Правильно записаны все необходимые формулы, но имеется один из недостатков: не описаны вновь вводимые буквенные обозначения; И (ИЛИ) в решении имеются лишние записи, не входящие в решение; И (ИЛИ) допущена ошибка в математических преобразованиях или вычислениях, приведшая к неверному числовому ответу; И (ИЛИ) отсутствует числовой ответ (решение доведено только до общего вида).

0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.