Задание 22

Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания

Задание №22
№22
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
Задание №22
№22
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
Задание №22
№22
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
Задание №22
№22
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
Задание №22
№22
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
Задание №22
№22
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

Задание №22 — Равноускоренное прямолинейное движение

В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:

Обозначения. $t = 2\ \text{с}$ — время движения; $s = 20\ \text{м}$ — пройденный за это время путь; $v_0$ — искомая начальная скорость; $v = 3v_0$ — конечная скорость (скорость возросла втрое); $a$ — постоянное ускорение.

Кинематика. Движение прямолинейное равноускоренное, скорость не меняет знака, поэтому путь равен модулю перемещения и его можно найти через среднюю скорость, которая при постоянном ускорении равна среднему арифметическому начальной и конечной скоростей:

$s = \frac{v_0 + v}{2}\,t .$

Подставляя $v = 3v_0$ :

$s = \frac{v_0 + 3v_0}{2}\,t = 2 v_0 t\quad\Rightarrow\quad v_0 = \frac{s}{2t}.$

Расчёт.

$v_0 = \frac{20}{2\cdot 2} = 5\ \text{м/с}.$

Проверка. Тогда $v = 15\ \text{м/с}$ , ускорение $a = \dfrac{v - v_0}{t} = \dfrac{15 - 5}{2} = 5\ \text{м/с}^2$ , а путь $s = v_0 t + \dfrac{a t^{2}}{2} = 5\cdot 2 + \dfrac{5\cdot 2^{2}}{2} = 10 + 10 = 20\ \text{м}$ — совпадает с условием.

Ответ: $v_0 = 5\ \text{м/с}$ .