Задание 22

Расчётная задача по механике (один раздел курса) · 73 задания

Задание №22
№22
Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько време…
Свободное падение
Задание №22
№22
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту h = 0,02 м. Определите массу льдины, если её площадь S = 2500 см². Плотность л…
Закон Архимеда. Условие плавания тел
Задание №22
№22
Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит гр…
Условия равновесия твёрдого тела в ИСО
Задание №22
№22
Автомобиль массой 2500 кг двигался по дороге. Eгo положение на дороге изменялось согласно графику зависимости координаты х от времени t (см. рис.). Оп…
Кинетическая энергия материальной точки
Задание №22
№22
В процессе прямолинейного равноускоренного движения тело за 2 с прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Чему была равна начальная скорость тела?
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F, приложенной к…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянны…
Равноускоренное прямолинейное движение
Задание №22
№22
Груз подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м в течение 2 с. Какова масса груза,…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Задание №22
№22
Тележка массой 50 кг движется со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг дог…
Закон изменения и сохранения импульса. Реактивное движение
Задание №22
№22
Груз массой 0,4 кг подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно поднимается вверх на расстояние 5 м в течение 2 с. Како…
Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

Задание №22 — Равноускоренное прямолинейное движение

Определите время прохождения поездом последнего километра пути перед остановкой, если изменение его скорости на этом пути составило 10 м/с. Ускорение поезда считать постоянным.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение:

Обозначения. $s=1$ км $=1000$ м — последний километр пути; $v_0$ — скорость поезда в начале этого участка; $v=0$ — скорость в конце участка (поезд останавливается); $|\Delta v|=10$ м/с — модуль изменения скорости на этом участке; $a$ — ускорение поезда; $t$ — искомое время.

Законы. По условию ускорение постоянно, движение прямолинейное, поэтому применимы формулы равноускоренного (здесь — равнозамедленного) движения: $v=v_0+at$ и $s=\dfrac{v_0+v}{2}\,t$ (путь равен произведению средней скорости на время), а также $v^2-v_0^2=2as$ .

Находим начальную скорость. В конце последнего километра поезд останавливается, то есть $v=0$ . Поэтому модуль изменения скорости на участке равен скорости в его начале: $|\Delta v|=|v-v_0|=v_0 \;\Rightarrow\; v_0=10\ \text{м/с}.$

Находим время. Из формулы пути при $v=0$ : $s=\frac{v_0+0}{2}\,t=\frac{v_0 t}{2} \;\Rightarrow\; t=\frac{2s}{v_0}.$

Расчёт. $t=\dfrac{2\cdot 1000\ \text{м}}{10\ \text{м/с}}=200\ \text{с}.$

Проверка другим путём. Ускорение $a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{0-100\ \text{м}^2/\text{с}^2}{2\cdot1000\ \text{м}}=-0{,}05\ \text{м/с}^2$ ; время торможения $t=\dfrac{v_0}{|a|}=\dfrac{10\ \text{м/с}}{0{,}05\ \text{м/с}^2}=200\ \text{с}$ — результат тот же.

Ответ: $t=200$ с (около 3 мин 20 с).