Задание №22 — Движение под углом к горизонту

Решение:
При движении тела, брошенного под углом к горизонту, на него действует только сила тяжести (по условию сопротивлением воздуха пренебречь). Данная сила является причиной ускорения свободного падения, направленного вертикально вниз.
Выберем ось Oy направленную вертикально вверх. Проекция начальной скорости камня на данную ось $V_{0 y} = V_{0} \sin \alpha ,$ проекция ускорения $a_{y} = - g .$ Движение по оси Oy равноускоренное. Тогда проекция скорости на эту ось в любой точке траектории равна $V_{y} = V_{0 y} - gt ,$ а проекция перемещения $S_{y} = \frac{\left(V_{y}\right)^{2} - V \left(0_{y}\right)^{2}}{- 2 g} .$
В точке максимального подъема камня его скорость направлена горизонтально, следовательно, $V_{y} = 0 .$
Применим формулы для данных условий:
$0 = V_{0} \sin - gt ,$
$H = \frac{gt^{2}}{2} .$
Тогда время подъема камня равно:
$t = \sqrt{\frac{2 H}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{10}} = 1$ с.

Ответ: 1 с

Источник: ФИПИ