Задание №6 — Сила Архимеда

Решение:

Шарик плавает, значит сила Архимеда уравновешивает силу тяжести:

$$\rho_{\text{ж}} g V_{\text{погр}} = mg \quad \Rightarrow \quad \rho_{\text{ж}} V_{\text{погр}} = m .$$

Глубина погружения. Масса шарика $m$ одна и та же, поэтому объём погружённой части

$$V_{\text{погр}} = \frac{m}{\rho_{\text{ж}}}$$

обратно пропорционален плотности жидкости. Плотность керосина меньше плотности воды: $\rho_{\text{к}} \approx 800\ \text{кг/м}^3 \lt \rho_{\text{в}} = 1000\ \text{кг/м}^3$, значит $V_{\text{погр}}$ станет больше, и шарик погрузится глубже. Глубина погружения увеличится — позиция 1.

Масса вытесненной жидкости. Из того же условия плавания

$$m_{\text{выт}} = \rho_{\text{ж}} V_{\text{погр}} = m ,$$

то есть плавающее тело вытесняет жидкость массой, равной своей массе — независимо от того, какая это жидкость. Масса вытесненной жидкости не изменится — позиция 3.

Ответ: 13