Задание №11 — Закон Ома для участка цепи

Решение:

Дано: $r = 2\ \text{Ом}$.

На участке $AB$ резистор $\dfrac{1}{2}r$ соединён последовательно с блоком из двух параллельных ветвей:

• верхняя ветвь — резистор $2r$;
• нижняя ветвь — два последовательных резистора $r$ и $r$: $R_{\text{ниж}} = 2r$.

Сопротивление параллельного соединения:

$$R_{\text{пар}} = \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} = r.$$

Полное сопротивление участка:

$$R_{AB} = \frac{1}{2}r + r = \frac{3}{2}r = \frac{3}{2} \cdot 2\ \text{Ом} = 3\ \text{Ом}.$$

Ответ: 3